Aproksimacija integralnih i diferencijalnih operatora i primene

Šifra

ON-174015

Rukovodilac

dr Gradimir V. Milovanović

Period

1.1.2011 - 31.12.2019

Nauka

Prirodno-matematičke nauke (5)

Status istraživača

Istraživač (4)
Stručni ili tehnički saradnik (0)
Mladi istraživač (1)
Istraživač/ekspert (0)
Samostalni istraživač (0)

Stručna sprema

Doktorat (3)
Drugi (2)

Pol

Ženski (3)
Muški (2)

Status

Aktivan (5)

Broj publikacija

1–9 (1)
10–99 (3)
100–999 (1)

Projekti

izvor: E-CRIS

Aproksimacija integralnih i diferencijalnih operatora i primene

Istraživačka delatnost

Kod	Nauka	Oblast
P170	Prirodno-matematičke nauke	Računarstvo, numerička analiza, sistemi, kontrola

Ključne reči

aproksimacija operatora; interpolacija; ortogonalnost; kvadraturne formule; diferencijalne jednačine

Istraživači (5)

br.	Šifra	Ime i prezime	Oblast istraživanja	Uloga	Period	Br. publikacijaBr. publikacija
1.	11256	dr Milena Kresoja	Matematika	Istraživač	2012 - 2019	31
2.	11527	Aleksandar Z. Milenković	Matematika	Istraživač	2013 - 2019	22
3.	08704	dr Gradimir V. Milovanović	Računarstvo, numerička analiza, sistemi, kontrola	Rukovodilac projekta	2011 - 2019	119
4.	10993	dr Tatjana V. Tomović	Matematika	Istraživač	2011 - 2019	21
5.	11525	Teodora N. Trifunović	Matematika	Istraživač	2018 - 2019	1

Organizacije (8)

br.	Šifra	Istraživačka organizacija	Mesto	Matični broj	Br. publikacijaBr. publikacija
1.	0004	Univerzitet u Beogradu, Elektrotehnički fakultet	Beograd	07032498	0
2.	0012	Univerzitet u Beogradu, Matematički fakultet	Beograd	07048211	0
3.	0023	Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet	Beograd	07032501	0
4.	0040	Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet	Novi Sad	08104620	0
5.	0067	Univerzitet u Kragujevcu, Ekonomski fakultet	Kragujevac	07151322	0
6.	0074	Univerzitet u Kragujevcu, Prirodno-matematički fakultet	Kragujevac	07232721	0
7.	0090	Univerzitet Singidunum, Fakultet za medije i komunikacije	Beograd	17646362	0
8.	0268	Matematički institut SANU	Beograd	07017871	0

Sažetak

Aproksimacija integralnih i diferencijalnih operatora i odgovarajuće primene su predmet istraživanja. Kako to pripada oblastima: teorija aproksimacija, numerička analiza i funkcionalna analiza, očekuju se novi rezultati u ovim matematičkim oblastima, softverska implementacija, kao i značajne primene u oblasti telekomunikacija, računarstva, fizike i ekonomije. Istraživanja će biti usmerena na aproksimaciju raznih klasa integralnih i diferencijalnih operatora, konstrukciju i analizu neophodnih interpolacionih operatora i kvadraturnih procesa i rešavanje integralnih jednačina i običnih i parcijalnih diferencijalnih jednačina. Pored linearnih operatora biće tretirani i problemi sa nelinearnim operatorima u cilju rešavanja nelinearnih zadataka. Posebna pažnja se posvećuje metodama rešavanja graničnih i početno-graničnih problema za parcijalne diferencijalne jednačine. Razmatraju se problemi konstrukcije i stabilnosti diferencijskih shema, kao i njihove konvergencije. Progres u težinskoj polinomskoj aproksimaciji biće iskorišćen za dobijanje efikasnih i stabilnih metoda za rešavanje određenih klasa integralnih jednačina, kao i konturnih problema sa diferencijalnim jednačinama. Aproksimacija i razvoj stabilnih algoritama za neograničene operatore biće zasnovani na regularizaciji. Integralne reprezentacije specijalnih funkcija obezbediće konstrukciju brzih i efikasnih algoritama za izračunavanje specijalnih funkcija i integralnih transformacija.