Projekti / Programi
Preslikave na matrikah in operatorjih
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.04 |
Naravoslovje |
Matematika |
Algebra |
| Koda |
Veda |
Področje |
| P001 |
Naravoslovno-matematične vede |
Matematika |
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.01 |
Naravoslovne vede |
Matematika |
matrike, operatorji, efektne algebre, omejene opazljivke, linearni in splošni ohranjevalci,
geometrija matrik, simetrije, idempotenti in projektorji
Raziskovalci (13)
Organizacije (1)
Povzetek
Študirali bomo preslikave na različnih operatorskih in matričnih algebrah in njihovih
podmnožicah. Posebej nas bodo zanimale preslikave na:
-algebri realnih ali kompleksnih matrik,
-algebri matrik nad bolj splošnimi polji ali tudi nekomutativnimi obsegi,
-množici vseh idempotentnih matrik,
-množici vseh projektorjev,
-na končno-dimenzionalni efektni algebri,
-na prostoru vseh hermitskih matrik,
-na prostoru poševno-simetričnih matrik,
-na prostoru Minkowskega,
in še na neskončnodimenzionalnih analogih zgoraj omenjenih matričnih množic, npr.:
-algebri vseh omejenih operatorjev na Hilbertovem ali Banachovem prostoru,
-efektni algebri na poljubnem Hilbertovem prostoru,
-množici vseh idempotentnih operatorjev (projektorjev),
-Jordanski algebri vseh sebi-adjungiranih operatorjev.
Za te preslikave bomo bodisi privzeli, da so linearne in imajo kakšno lastnost ohranjanja
(tedaj bomo govorili o linearnih ohranjevalcih), ali pa bomo privzeli zgolj lastnosti ohranjanja
brez privzetka linearnosti (tedaj bomo govorili o splošnih ohranjevalcih).
Cilj je določiti splošno obliko takih preslkav.
Pomen za razvoj znanosti
Naša raziskovalna skupina objavlja v uglednih mednarodnih znanstvenih revijah. O pomenu
za razvoj znanosti pričajo podatki o citiranosti vodje projekta:
-h-index: 20
-število citatov po MathSciNet: 764 avtorjev ga je citiralo 2453-krat
Tudi sodelavec Matej Brešar ima podobno odmevnost:
-h-index: 22
-število citatov po MathSciNet: 571 avtorjev ge je citiralo 2733-krat
Pomen za razvoj Slovenije
V okviru tega projekta se bomo ukvarjali s teoretično matematiko, ki nima neposrednega
vpliva na gospodarstvo in družbo.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Vmesno poročilo,
zaključno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Vmesno poročilo,
zaključno poročilo
