Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Matematična fizika

Obdobja
01. januar 2019 - 31. december 2024
Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   
1.02.02  Naravoslovje  Fizika  Teoretična fizika 

Koda Veda Področje
P190  Naravoslovno-matematične vede  Matematična in splošna teoretična fizika, klasična mehanika, kvantna mehanika, relativnost, gravitacija, statistična fizika, termodinamika 

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
1.03  Naravoslovne vede  Fizika 
Ključne besede
Integrabilnost, Mnogodelčni kaos, Statistična mehanika, Neravnovesje, Transport, Točne rešitve, Mnogodelčna lokalizacija, Izrek KAM, Univerzalnost, Dinamični sistemi, Markovski procesi
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Upoš. tč.
7.817,24
A''
2.452,15
A'
5.726,31
A1/2
7.004,43
CI10
12.594
CImax
657
h10
58
A1
29,55
A3
5,31
Podatki za zadnjih 5 let (citati za zadnjih 10 let) na dan 04. marec 2024; A3 za obdobje 2018-2022
Podatki za razpise ARIS ( 04.04.2019 - Programski razpis , arhiv )
Baza Povezani zapisi Citati Čisti citati Povprečje čistih citatov
WoS  442  16.516  14.295  32,34 
Scopus  438  17.294  15.030  34,32 
Raziskovalci (15)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  54827  Jaš Bensa  Fizika  Mladi raziskovalec  2020 - 2024 
2.  55004  dr. Felix Fritzsch  Fizika  Raziskovalec  2023 
3.  53835  dr. Sašo Grozdanov  Fizika  Raziskovalec  2020 - 2024  54 
4.  22507  dr. Martin Horvat  Fizika  Raziskovalec  2019 - 2021  76 
5.  33106  dr. Enej Ilievski  Fizika  Raziskovalec  2019 - 2024  35 
6.  53648  dr. Žiga Krajnik  Fizika  Mladi raziskovalec  2019 - 2024  12 
7.  54830  Timotej Lemut  Fizika  Mladi raziskovalec  2020 - 2024 
8.  55623  dr. Vladislav Popkov  Fizika  Raziskovalec  2022 - 2023  14 
9.  12279  dr. Tomaž Prosen  Fizika  Vodja  2019 - 2024  488 
10.  57614  mag. Rustem Sharipov  Fizika  Raziskovalec  2023 - 2024 
11.  51345  Matthieu Vanicat    Tehnični sodelavec  2019  21 
12.  37670  dr. Matija Vidmar  Matematika  Raziskovalec  2019 - 2024  38 
13.  38123  dr. Lenart Zadnik  Fizika  Raziskovalec  2019  18 
14.  21369  dr. Marko Žnidarič  Fizika  Raziskovalec  2019 - 2024  142 
15.  30657  dr. Bojan Žunkovič  Fizika  Raziskovalec  2019  33 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  1554  Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko  Ljubljana  1627007  33.832 
Povzetek
Izpeljava makroskopskih enačb, ko so npr. difuzijska enačba ali enačbe hidrodinamike, iz mikroskopskih hamiltonskih (ali Schroedingerjevih) dinamičnih enačb gibanja atomskih gradnikov snovi je eden od osrednjih nerešenih problemov neravnovesne stastistične mehanike. V okviru predloženega raziskovalnega programa bomo iskali eksaktne, eksplicitne in rigorozne rešitve v tej smeri na posebnih modelskih sistemih v nizkih dimenzijah, tako v klasični kot v kvantni sliki. Cilj je identifikacija univerzalnostnih razredov neravnovesnega obnašanja in identifikacija točno rešljivih modelov znotraj glavnih univerzalonostnih razredov. Verjamemo, da je to možno ne le za tip modelov, ki jih pravimo integrabilni, ampak tudi za močno kaotične sisteme, kjer bo naš cilj poiskati točno rešljive modele mnogodelčnega kvantnega kaosa in razumeti globoke povezave med dinamiko in teorijo slučajnih matrik. Ob omembi integrabilnosti ponavadi pomislimo na translacijsko invariantne sisteme, ki bodo en od glavnih fokusov programa, a se izkaže, da lahko v prisotnosti močnega nereda dobimo t.i. efektivno integrabilno obnašanje. Zaradi tega je fizika neurejenih sistemov zanimiva iz več vidikov: (i) če je nered majhen je zanimivo vprašanje stabilnost čistega sistema brez nereda, na primer, ali za večdelčne sisteme obstaja kakšen splošni izrek v duhu izreka KAM, ki bi zagotavljal stabilnost dinamike, (ii) v primeru močnega nereda, se v določenih sistemih lahko pojavi tako imenovana večdelčna lokalizacija, ki je, kot omenjeno, primer efektivno integrabilnega sistema. Obe integrabilni limiti lahko študiramo s podobnimi orodji matematične fizike, kot je npr. rigorozna (KAM) perturbacijska teorija, ali v posebnih primerih celo najdemo točne rešitve. Medtem ko ima področje perturbacijske teorije za majhne motnje dolgo zgodovino, je primer močnega nereda stvar zadnjih recimo 5 let, ko je bilo pridobljeno veliko fenomenoloških spoznanj temelječih na numeričnih simulacijah, medtem ko je eksaktnih rezultatov zelo malo, in je torej še veliko možnosti za fundamentalna spoznanja. Ena obetavna smer raziskav je tudi sprememba paradigme -- namesto običajnega vprašanja, kakšne so lastnosti danega sistema, se lahko vprašamo, kako dizajnirati sistem z danimi lastnostmi. Poleg poglobitev razumevanja osnov neravnovesne statistične mehanike, bo pomemben fokus programa namenjen razvijanju novih matematičnih in računskih metod. Večkrat takšne metode, ki jih razvijamo za reševanje problemov v teoretični fiziki, dajo nove vpoglede in koncepte, ki vodijo do novega razvoja v matematiki. Ker je matematična fizika v Sloveniji dokaj novo oz. slabše razvito področje, upamo da bo naš program pomembno prispeval k razvoju in utrditvi te pomembne discipline eksaktne znanosti.
Pomen za razvoj znanosti
Predlagane raziskave sodijo na področje bazičnih raziskav matematične (teoretične) fizike. Vprašanja, ki jih nameravamo študirati, so fundamentalna, npr. stabilnost na motnje, ali pa se ukvarjajo z najenostavnejšimi neravnovesnimi lastnostmi, npr. stacionarni transport ali dinamika (časovni razvoj) lokalnih ekscitacij. Kljub temu pa so pomembna tudi za druga področja fizike, kot npr. fiziko kondezirane snovi, statistično fiziko, ali kvantno informacijsko teorijo. S kvantnimi tehnologijami pred vrati in z naprednimi eksperimenti smo na točki, ko bomo lahko počeli stvari, ki jih s klasičnimi napravami ne moremo. Razumevanje transporta na kvantni ravni je nujno za nanoskopske naprave, kot tudi za izkoriščanje nenavadnosti kavntne fizike na mezoskopski skali. Zato verjamemo, da bo naše teoretično in matematično fizikalno delo našlo relevantnost za prihajajoče kvantne tehnologije.
Pomen za razvoj Slovenije
Cilj našega novega raziskovalnega programa je umestitev matematične fizike - ki je tradicionalno in dobro uveljavljeno področje na vrhunskih univerzah in bazičnih raziskovalnih institutih po svetu - na `znanstveni zemljevid' Slovenije in stimulirati znanstevno sodelovanje med matematiko in teoretično fiziko. V Sloveniji imamo zaenkrat zelo malo izkazanega produktivnega nanstvenega sodelovanja med matematiko in teoretično fiziko. Vodja predlaganega programa T. Prosen skupaj s P. Saksida iz oddelka za matematiko vodi uspešen raziskovalni seminar za matematično fiziko na fakulteti za matematiko in fiziko že od leta 2008. To je bil prvi korak, za katerega pričakujemo, da bo naravno vključen v okviru novega programa. Prav tako pogosto gostimo vodilne strokovnjake v svetu na področju matematične fizike, matematike in teoretične fizike. Ti obiski, ki so običajno povezani z znanstvenim sodelovanjem s člani naše skupine, naj bi se v prihodnosti še intenzivirali. Naš program tako lahko vidimo kot nekakšno zibelko oz. inkubator matematične fizike v Sloveniji. V prihodnje namreavamo vanj vključiti še druga raziskovalna področja matematične fizike kot tista omenjena in predstavljena zgoraj in tako širše podpirati doktorsko izobraževanje in znanstveni razvoj matematičnih fizikov v Sloveniji.
Najpomembnejši znanstveni rezultati Vmesno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Vmesno poročilo
Zgodovina ogledov
Priljubljeno