Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Matrično konveksne množice in realna algebraična geometrija

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.04  Naravoslovje  Matematika  Algebra 

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
Ključne besede
realna algebraična geometrija, matrična konveksnost, pozitivni polinomi, vsote kvadratov, problem momentov, teorija nekomutativnih funkcij
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (8)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  28255  dr. Kristijan Cafuta  Matematika  Raziskovalec  2020 - 2023  31 
2.  50783  dr. Timotej Hrga  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2023  23 
3.  29584  dr. Marko Kandić  Matematika  Raziskovalec  2020 - 2023  64 
4.  22353  dr. Igor Klep  Matematika  Vodja  2020 - 2023  310 
5.  20268  dr. Primož Moravec  Matematika  Raziskovalec  2020 - 2023  215 
6.  22649  dr. Janez Povh  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2020 - 2023  341 
7.  28585  dr. Klemen Šivic  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2023  49 
8.  36360  dr. Aljaž Zalar  Matematika  Raziskovalec  2020 - 2023  55 
Organizacije (2)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  1554  Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko  Ljubljana  1627007  34.076 
2.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  20.221 
Povzetek
Konveksnost je osnovni pojem iz geometrije, ki se uporablja za reševanje problemov v mnogih kvantitavnih znanostih. Pri optimizaciji konveksnost vodi do zanesljivih in numerično stabilnih problemov. Konveksna optimizacija se uporablja v teoriji kontrolnih sistemov, komunikacijah in omrežjih, strojništvu, financah, statistiki, teoriji kodiranja itd. Cilj tega projekta je opredeliti razrede optimizacijskih problemov, ki imajo konveksno naravo, čeprav sprva ne izgledajo tako. Napredek realne algebraične geometrije in teorije nekomutativnih funkcij prinaša nove vznemirljive pristope k temu vprašanju, a pred nami so še številni temeljni izzivi. Projekt jih namerava prebroditi na edinstven način z uporabo novih algebrskih, geometrijskih in analitičnih orodij. Projekt je zasnovan modularno, iz dveh sklopov, pri čemer se prvi osredotoča na teorijo nekomutativnih funkcij, drugi pa na realno algebraično geometrijo in pozitivnost nekomutativnih funkcij. Prav tako si bomo prizadevali za uporabo pridobljenih izsledkov na sorodnih področjih, kot sta operatorska algebra in kvantna teorija informacij oz. kvantna fizika. Ključna pri tem bosta razvoj algoritmov in njihova implementacija, ki jo nameravamo na spletu dati na razpolago širši znanstveni skupnosti.
Zgodovina ogledov
Priljubljeno