Projekti / Programi
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.01 |
Naravoslovne vede |
Matematika |
Hkratna podobnost in ekvivalentnost matrik, moduli, upodobitve algeber, delovanja grup, invariante, kanonične forme, nerazcepne komponente raznoterosti.
Podatki za zadnjih 5 let (citati za zadnjih 10 let) na dan
24. marec 2023;
A3 za obdobje 2017-2021
Podatki za razpise ARRS (
04.04.2019 - Programski razpis,
arhiv
)
| Baza |
Povezani zapisi |
Citati |
Čisti citati |
Povprečje čistih citatov |
| WoS |
232 |
1.450 |
972 |
4,19 |
| Scopus |
231 |
1.565 |
1.056 |
4,57 |
Raziskovalci (8)
Organizacije (1)
Povzetek
Eden poglavitnih cilje teorije upodobitev je opis modulov nad dano algebro. Upodobitev algebre je enolično določena s slikami generatorjev algebre, zato upodobitve lahko identificiramo z množicami matrik, ki ustrezajo določenim lastnostim. Dve upodobitvi sta ekvivalentni natanko takrat, ko sta pripadajoči množici matrik hkrati podobni, kar prevede originalni problem iz teorije upodobitev v linearno algebro. Namen predlaganega projekta je raziskovanje hkratne podobnosti končnega števila matrik. Osredotočili se bomo na dva vidika omenjenega delovanja, ki sta povezana s teorijo invariant in algebraično geometrijo. Na področju invariant nameravamo poiskati invariante, ki popolnoma karakterizirajo orbite obravnavanega delovanja. To bo bistveno izboljšalo obstoječe rezultate o invariantah, ki jih je mogoče uporabiti le za preverjanje, ali se zaprtji danih dveh orbit sekata. Na področju algebraične geometrije pa nameravamo karakterizirati nerazcepne komponente nekaterih raznoterosti modulov, predvsem tiste, ki so v nekem smislu največje. Poiskali bomo tudi nove razrede algeber, ki imajo nerazcepne raznoterosti modulov. Pri tem bomo odgovorili tudi na nekatera eksplicitna odprta vprašanja. Naše raziskovanje bo bistveno pripomoglo k raziskavam na področjih linearne algebre, teorije upodobitev in invariantne teorije. Pričakujemo, da bo imelo vpliv tudi na nekatera druga bližnja področja, kot so algebraična geometrija, multilinearna algebra ali funkcionalna analiza.
