Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Hkratna podobnost matrik

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
Ključne besede
Hkratna podobnost in ekvivalentnost matrik, moduli, upodobitve algeber, delovanja grup, invariante, kanonične forme, nerazcepne komponente raznoterosti.
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Upoš. tč.
4.035,88
A''
103,26
A'
1.369,41
A1/2
2.902,18
CI10
1.067
CImax
37
h10
16
A1
13,68
A3
0,31
Podatki za zadnjih 5 let (citati za zadnjih 10 let) na dan 21. julij 2024; A3 za obdobje 2018-2022
Podatki za razpise ARIS ( 04.04.2019 - Programski razpis, arhiv )
Baza Povezani zapisi Citati Čisti citati Povprečje čistih citatov
WoS  244  1.607  1.076  4,41 
Scopus  244  1.757  1.202  4,93 
Raziskovalci (8)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  35334  dr. Urban Jezernik  Matematika  Raziskovalec  2021 - 2024  33 
2.  22353  dr. Igor Klep  Matematika  Raziskovalec  2021 - 2024  312 
3.  08398  dr. Tomaž Košir  Matematika  Raziskovalec  2021 - 2024  429 
4.  20268  dr. Primož Moravec  Matematika  Raziskovalec  2021 - 2024  216 
5.  22723  dr. Polona Oblak  Matematika  Raziskovalec  2021 - 2024  138 
6.  28585  dr. Klemen Šivic  Matematika  Vodja  2021 - 2024  49 
7.  55096  dr. Jurij Volčič  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2023  34 
8.  36360  dr. Aljaž Zalar  Matematika  Raziskovalec  2021 - 2024  56 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  1554  Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko  Ljubljana  1627007  34.538 
Povzetek
Eden poglavitnih cilje teorije upodobitev je opis modulov nad dano algebro. Upodobitev algebre je enolično določena s slikami generatorjev algebre, zato upodobitve lahko identificiramo z množicami matrik, ki ustrezajo določenim lastnostim. Dve upodobitvi sta ekvivalentni natanko takrat, ko sta pripadajoči množici matrik hkrati podobni, kar prevede originalni problem iz teorije upodobitev v linearno algebro. Namen predlaganega projekta je raziskovanje hkratne podobnosti končnega števila matrik. Osredotočili se bomo na dva vidika omenjenega delovanja, ki sta povezana s teorijo invariant in algebraično geometrijo. Na področju invariant nameravamo poiskati invariante, ki popolnoma karakterizirajo orbite obravnavanega delovanja. To bo bistveno izboljšalo obstoječe rezultate o invariantah, ki jih je mogoče uporabiti le za preverjanje, ali se zaprtji danih dveh orbit sekata. Na področju algebraične geometrije pa nameravamo karakterizirati nerazcepne komponente nekaterih raznoterosti modulov, predvsem tiste, ki so v nekem smislu največje. Poiskali bomo tudi nove razrede algeber, ki imajo nerazcepne raznoterosti modulov. Pri tem bomo odgovorili tudi na nekatera eksplicitna odprta vprašanja. Naše raziskovanje bo bistveno pripomoglo k raziskavam na področjih linearne algebre, teorije upodobitev in invariantne teorije. Pričakujemo, da bo imelo vpliv tudi na nekatera druga bližnja področja, kot so algebraična geometrija, multilinearna algebra ali funkcionalna analiza.
Zgodovina ogledov
Priljubljeno