Fazni prehodi z zlomom ergodičnosti

Fizikalni sistemi so hkrati univerzalni in posebni, odvisno od fizikalne lastnosti, ki nas zanima, ter od pripadajoče energijske, časovne in merske skale. Z vidika kvantne dinamike je bilo v prejšnjih letih pokazano, da je zmožnost termalizacije v izoliranem kvantnem sistemu povezana s pojavom univerzalnih lastnosti, podanih s teorijo naključnih matrik. Specifični indikatorji za pojav ergodičnosti in kvantnega kaosa so povezani s statističnimi lastnostmi energijskega spektra, lastnimi stanji Hamiltonijana ter pričakovanimi vrednostmi opazljivk v teh stanjih. Hkrati pa ti indikatorji tudi nosijo odtise neuniverzalnih lastnosti danega sistema. Primeri slednjih sta denimo kvantitativna informacija o energijskem in nabojnem transportu, in skaliranje relaksacijskih časov. Ena od osrednjih hipotez tega projekta je, da ti indikatorji, čeprav so skladni z univerzalnimi napovedmi teorije naključnih matrik, hkrati tudi vsebujejo informacijo o bližini faznih prehodov. Tukaj se osredotočamo na fazne prehode z zlomom ergodičnosti, ki predstavljajo nov tip faznih prehodov na robu kvantnega kaosa. Nato bomo razširili okvir raziskav na kritične lastnosti v točki faznega prehoda. Predpostavimo, da tudi ta točka izkazuje nekatere univerzalne lastnosti, ki pa so drugačne od teh, ki so opisani s konvencionalno teorijo naključnih matrik. Rezultat projekta je utemeljitev fenomenološke teorije faznih prehodov z zlomom ergodičnosti, ki bo uporabna za širok nabor kvantnih sistemov, ter razjasnitev vloge dimenzionalnosti, simetrij, narave interakcij in ostalih mehanizmov na univerzalne lastnosti faznih prehodov z zlomom ergodičnosti.