Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Topološka teorija grafov

Obdobja
Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
P110  Naravoslovno-matematične vede  Matematična logika, teorija množic, kombinatorika 
P170  Naravoslovno-matematične vede  Računalništvo, numerična analiza, sistemi, kontrola 
Ključne besede
Teorija grafov, vložitev grafa, barvanje, seznamsko barvanje, cikel, pretok, spekter grafa, neskončni grafi, Laplaceova matrika, minor, ravninski graf, celična širina.
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (8)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  22402  dr. Drago Bokal  Matematika  Raziskovalec  2002 - 2003  243 
2.  16332  dr. Gašper Fijavž  Matematika  Raziskovalec  2001 - 2003  121 
3.  11220  dr. Martin Juvan  Matematika  Raziskovalec  2001 - 2003  235 
4.  13429  mag. Jože Marinček  Matematika  Raziskovalec  2001 - 2003  29 
5.  01931  dr. Bojan Mohar  Matematika  Vodja  2001 - 2003  1.002 
6.  12207  dr. Tomaž Slivnik  Matematika  Raziskovalec  2001 - 2002  10 
7.  13432  dr. Mateja Šajna  Matematika  Raziskovalec  2001 - 2003  33 
8.  15518  dr. Riste Škrekovski  Matematika  Raziskovalec  2001 - 2003  514 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  20.134 
Povzetek
Raziskovali bomo osnovne lastnosti grafov, ki so vloženi na ploskvah. Skušali bomo karakterizirati ovire za obstoj vložitev, razviti učinkovite algoritme za vlaganje. Raziskovali bomo spektralne lastnosti (vloženih) grafov, predvsem glede na Laplaceov operator grafa. Ukvarjali pa se bomo še z barvanji grafov, predvsem s seznamskimi barvanji, ter s pretoki v grafih in nekaterimi sorodnimi problemi. Poleg tega bomo precej dela posvetili grafovskim minorjem, raziskovanju pomena celične širine in medsebojnemu odnosu pojmov. Vzporedno s teoretičnim delom bomo razvijali tudi učinkovite algoritme za delo z grafi v topološki in algebrajski teoriji grafov.
Pomen za razvoj znanosti
Delo na projektu v celoti spada med bazne raziskave s področja matematike. Problemi, ki si jih zastavljamo, so mednarodno pomembni. Z enakimi ali sorodnimi problemi se ukvarjajo raziskovalci po vsem svetu. To dokazuje tudi naša bibliografija in velika odmevnost (citiranost in uporaba) naših rezultatov iz prejšnjih let. Rezultati dela v raziskovalnem programu bodo poslani v objavo v ugledne mednarodne znanstvene revije. Predstavili jih bomo na mednarodnih znanstvenih srečanjih. S tem bomo okrepili ugled slovenske matematične šole (posebej teorije grafov) v svetu.
Pomen za razvoj Slovenije
Matematika je pomembno orodje v mnogih vejah znanosti. Tudi teorija grafov se pojavlja kot pomembno orodje v mnogih vejah, na primer v teoretičnem računalništvu (algoritmi in podatkovne strukture), teoretični kemiji, sociologiji, ekonomiji, ekologiji, biologiji itd. Zato je razvoj te vede v našem okolju pomemben ne le zaradi razvoja matematične znanosti, študentov in raziskovalcev matematike, ampak tudi za razvoj drugih znanstvenih panog. Znotraj same matematike pa naš program razvija in krepi teorijo grafov in s tem povečuje njen svetovni nivo. Raziskovalni program je naravnan tako, da omogoča in spodbuja vključevanje mladih kvalitetnih raziskovalcev.
Zgodovina ogledov
Priljubljeno