Projekti / Programi
Numerične metode za večparametrične probleme lastnih vrednosti
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.03 |
Naravoslovje |
Matematika |
Numerična in računalniška matematika |
| Koda |
Veda |
Področje |
| P170 |
Naravoslovno-matematične vede |
Računalništvo, numerična analiza, sistemi, kontrola |
numerične metode, večparametrični problem lastnih vrednosti, metoda zveznega nadaljevanja, Jacobi-Davidsonova metoda
Raziskovalci (3)
| št. |
Evidenčna št. |
Ime in priimek |
Razisk. področje |
Vloga |
Obdobje |
Štev. publikacijŠtev. publikacij |
| 1. |
12066 |
dr. Janez Aleš |
Matematika |
Raziskovalec |
2002 - 2003 |
17 |
| 2. |
20271 |
dr. Gašper Jaklič |
Matematika |
Raziskovalec |
2002 - 2004 |
329 |
| 3. |
15136 |
dr. Bor Plestenjak |
Matematika |
Vodja |
2002 - 2004 |
163 |
Organizacije (1)
Povzetek
Cilj raziskave je razviti nove in izboljšati obstoječe numerične metode za reševanje večparametričnih problemov lastnih vrednosti. Tovrstni problemi se pojavljajo v različnih aplikacijah, še posebno pri reševanju parcialnih diferencialnih enačb v matematični fiziki, zanje pa je trenutno na voljo le malo numeričnih metod. Še posebno bomo raziskovali metode, ki temeljijo na metodi zveznega nadaljevanja ali na Jacobi-Davidsonovi metodi. Prednost metod zveznega nadaljevanja je, da ne potrebujejo začetnih približkov. Izboljšali bomo metodi zveznega nadaljevanja za desno definitne in šibko eliptične večparametrične probleme, razvijali pa bomo tudi metode za nedefinitne in Sturm-Liouvillove večparametrične probleme. Metode Jacobi-Davidsonove vrste, ki lahko poceni izračunajo majhno število lastnih vrednosti, so v zadnjem času uspešno razvili za enoparametrične probleme, nihče pa jih še ni poskusil uporabiti za večparametrične probleme. Med raziskavo bomo razvili Jacobi-Davidsonovo metodo za desno definitni dvoparametrični problem. Naredili bomo računalniške knjižnice z implementacijami novih algoritmov, ki bodo prosto na voljo raziskovalcem po vsem svetu.
