Projekti / Programi
Geometrijska interpolacija in geometrijska integracija
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| P170 |
Naravoslovno-matematične vede |
Računalništvo, numerična analiza, sistemi, kontrola |
geometrijska interpolacija, aproksimacija, parametrična krivulja, parametrična ploskev, geometrijska integracija, Liejeve grupe, Magnusova metoda
Raziskovalci (5)
| št. |
Evidenčna št. |
Ime in priimek |
Razisk. področje |
Vloga |
Obdobje |
Štev. publikacijŠtev. publikacij |
| 1. |
02506 |
mag. Andrej Kmet |
Matematika |
Raziskovalec |
2003 - 2005 |
99 |
| 2. |
03425 |
dr. Jernej Kozak |
Matematika |
Raziskovalec |
2003 - 2005 |
296 |
| 3. |
03533 |
dr. Mitja Lakner |
Matematika |
Raziskovalec |
2003 - 2005 |
116 |
| 4. |
09634 |
dr. Bojan Orel |
Matematika |
Vodja |
2003 - 2005 |
124 |
| 5. |
19886 |
dr. Emil Žagar |
Matematika |
Raziskovalec |
2003 - 2005 |
186 |
Organizacije (1)
Povzetek
V delu predlaganega projekta se bomo ukvarjali z geometrijsko interpolacijo z (odsekoma) polinomskimi parametričnimi krivuljami in ploskvami. Geometrijska interpolacija, je bila kot nov način interpolacije razvita v osemdesetih letih prejšnjega stoletja ter sčasoma postala vse bolj zanimiva za uporabo. Zagotavlja interpolacijske sheme z veliko natančnostjo aproksimacije, ki ohranjajo geometrijske lastnosti podatkov neodvisno od parametrizacije. Aplikacije geometrijske interpolacije lahko najdemo na primer v tako pomembnih področjih, kot sta računalniško oblikovanje in računalniško modeliranje. Naše raziskovanje bo osredotočeno na geometrijsko interpolacijo s parametričnimi polinomskimi krivuljami v več dimenzijah in na geometrijsko interpolacijo s parametričnimi polinomskimi krpami različnih tipov.Vsebina drugega dela projekta je reševanje diferencialnih enačb z numeričnimi metodami, ki ohranjajo kvalitativne lastnosti kot posledico matematične strukture problema. Ta nov pristop, ki je postal znan pod imenom geometrijska integracija, združuje ideje tradicionalne numerične analize, diferencialne topologije, teorije Liejevih grup in nelinearnih dinamičnih sistemov. V tem okviru bomo razvili ocene za napake metode Liejevih grup.
