Projekti / Programi
Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
1.01.01 |
Naravoslovje |
Matematika |
Analiza |
Koda |
Veda |
Področje |
P001 |
Naravoslovno-matematične vede |
Matematika |
P140 |
Naravoslovno-matematične vede |
Vrste, Fourierova analiza, funkcionalna analiza |
P120 |
Naravoslovno-matematične vede |
Teorija števil, teorija obsegov, algebraična geometrija, algebra, teorija gup |
operator, operatorska algebra, algebra, kolobar, Banachova algebra, Lijeva algebra, jordanska algebra, funkcijske identitete, ohranjevalci, odvajanje, avtomorfizem, geometrija matrik
Raziskovalci (11)
Organizacije (1)
Povzetek
V okviru projekta bomo nadaljevali naše raziskave preslikav na operatorskih in matričnih algebrah in njihovih podmnožicah. Obravnavali bomo linearne in nelinearne ohranjevalce, preslikave na idempotentih, ki ohranjajo različne realcije, kot na primer ortogonalnost in naravno delno urejenost. Preučevali bomo tudi geometrijo matrik. Naslednji cilj raziskave bo posplošitev nekaterih rezultatov s področja funkcijskih identitet in iskanje nadaljnjih možnosti uporabe te teorije na operatorskih in matričnih algebrah. V naših raziskavah bomo združevali različne metode iz teorije linearne algebre in operatorske teorije z metodami iz geometrije in teorije kolobarjev.
Pomen za razvoj znanosti
Raziskovalni rezultati projektne skupine so na področju teorije linearnih in splošnih ohranjevalcev med pomembnejšimi in so tudi velikokrat citirani. Nekateri izmed rezultatov po eni strani odgovarjajo na nekatera težja vprašanja z raziskovalnega področja projektne skupine (ohranjanje sosednosti, ohranjanje multiplikativnosti), po drugi strani pa soustvarjajo smernice razvoja teorije (posplošitve rezultatov o linearnih ohranjevalcih na splošne ohranjevalce).
Pomen za razvoj Slovenije
Področje raziskovalnega dela v okviru raziskovalnega projekta J1-9638 je eno temeljnih področij teoretične matematike, zato rezultati raziskav nimajo neposrednih učinkov na razvoj Slovenije. Velika odmevnost (citiranost) rezultatov pa gotovo pomembno vpliva na prepoznavnost in ugled Slovenije na znanstvenem področju.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Letno poročilo
2008,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Letno poročilo
2008,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si