Projekti / Programi
Pozitivnost v nekomutativni realni algebraični geometriji
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.04 |
Naravoslovje |
Matematika |
Algebra |
| Koda |
Veda |
Področje |
| P120 |
Naravoslovno-matematične vede |
Teorija števil, teorija obsegov, algebraična geometrija, algebra, teorija gup |
pozitivnost, urejeni kolobarji, vsote kvadratov, valuacije, realni spekter
Raziskovalci (1)
| št. |
Evidenčna št. |
Ime in priimek |
Razisk. področje |
Vloga |
Obdobje |
Štev. publikacijŠtev. publikacij |
| 1. |
22353 |
dr. Igor Klep |
Matematika |
Vodja |
2007 - 2008 |
310 |
Organizacije (1)
Povzetek
Namen projekta je študij pozitivnosti v realni algebri. Podrobneje bomo študirali pristop T. Cravena preko pozitivnosti pod homomorfizmi iz danega kolobarja v urejene obsege. Uvedemo tudi nov pristop s pomočjo sledi matričnih algeber in von Neumannovih algeber. Točke našega geometrijskega prostora bomo homomorfizmi iz danega kolobarja v končne von Neumannove (ali matrične) algebre.
Pomen za razvoj znanosti
Doseženi rezultati so in bodo pomembni za razvoj matematične znanosti. Ker sem se ukvarjali s problemi, ki so bili zastavljeni v okviru širše matematične skupnosti, pričakujem, da bodo vzbudili pozornost tudi drugje. Rezultati so še posebnega pomena za razvoj algebre in njene uporabe v operatorskih algebrah. Veliko od prej naštetih rezultatov je v znanstveni srenji že vzbudilo zanimanje, pričakujemo, da bo tako tudi v prihodnje. Uspešno sem začel (deloma tudi že nadaljeval) in poglobil znanstveno sodelovanje v mednarodnem prostoru. Rezultate sem in bom objavljal v kvalitetnih znanstvenih revijah, predstavljal na mednarodnih konferencah in vabljenih predavanjih po tujih univerzah.
Pomen za razvoj Slovenije
Trajnostni družbeno-ekonomski in kulturni razvoj
Izpeljane raziskave so oziroma bodo okrepile in razvile znanstveni potencial v Sloveniji ter utrdile status Slovenije kot države, ki znatno prispeva k napredku algebre in njene povezave z operatorskimi algebrami. Enako pomembne so oziroma bodo tudi za vzgojo novih generacij raziskovalcev, s tem pa posredno še za vlogo, položaj in končno popularizacijo matematike in znanosti v Sloveniji.
Prepoznavnost zaradi vpetosti vsebine v mednarodne raziskovalne programe in projekte
Rezultati projekta že odmevajo po tujini, kar se odraža npr. s številnimi predavanji na mednarodnih konferencah in tujih univerzah. Hkrati sem vpet tudi v bilateralno sodelovanje s Francijo preko programa PROTEUS.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
