Projekti / Programi
Algebraična teorija grafov in aplikacije
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.05 |
Naravoslovje |
Matematika |
Teorija grafov |
| Koda |
Veda |
Področje |
| P110 |
Naravoslovno-matematične vede |
Matematična logika, teorija množic, kombinatorika |
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.01 |
Naravoslovne vede |
Matematika |
graf, točkovna tranzitivnost, povezavna tranzitivnost, ločna tranzitivnost, Cayleyev graf, tranzitivna permutacijska grupa, (ne)primitivnost, krov grafa, Schurov kolobar, koherentna konfiguracija, asociativna shema, CI-grupa.
Raziskovalci (15)
Organizacije (3)
Povzetek
V zadnjih 30 letih je algebraična teorija grafov (ATG) zrasla v eno od osrednjih področij sodobnih znanstvenih raziskav v matematiki. Za njen bliskoviti razvoj je deloma zaslužen naraščajoči pomen tehnologije in omrežij, kot zrelo matematično disciplino pa so jo uveljavili predvsem številni originalni in tehtni prispevki nekaterih najuglednejših raziskovalcev. Skozi vsa ta leta je slovenska šola ATG igrala enoključnih vlog v globalnem razvoju ATG. Njena mednarodna prepoznavnost je dosegla stopnjo, primerljivo s sorodnimi ustanovami iz tehnološko najbolj razvitih svetovnih držav.
Predlagani projekt sodi v prvo linijo današnjih raziskovalnih trendov na področju ATG. Osredotočen je na najbolj obetavne raziskovalne smeri znotraj ATG. Trenutno stanje področja in zgodovinsko pomembni prispevki so zgoščeno orisani, navedeni so naši glavni raziskovalni cilji, ki so osnovani na preteklih rezultatih in prispevkih sodelavcev projekta. Ti cilji vsebujejo študij pomembnih odprtih problemov in domnev s področja AGT, kar predpostavlja vzporedno poglobljeno preiskovanje raznovrstnih kombinatoričnih objektov
skupaj z razvojem spremljajočih teoretičnih osnov, in navsezadnje, implementacijo računskih orodij, algoritmov. Navkljub potencialu za konkretno uporabo naših rezultatov v različnih vejah tehnologije in industrije, pa osrednji del naših raziskav predstavlja celosten razvoj matematike kot univerzalnega jezika in trajen prispevek naši civilizaciji. Projekt vključuje sodelovanje vrste raziskovalcev z odličnimi znanstvenimi referencami, ki so trenutno aktivni v Sloveniji, kar zagotavlja potek raziskovalnega dela na najvišji možni ravni. Ob tem pa načrtujemo tudi sodelovanje s tremi raziskovalnimi ustanovami v Avstraliji, Izraelu in ZDA, kjer deluje nekaj svetovno najuglednejših strokovnjakov za ATG. To sodelovanje bo dodalo našim raziskavam še dodatno prodornost. Intenzivnost tega sodelovanja skupaj z njegovo formalno vključitvijo v projekt pa je odvisna od finančnih pogojev (`veliki projekt').
Pomen za razvoj znanosti
Poleg umetnosti je matematika edini univerzalni jezik medčloveške komunikacije, ki je prisoten v vseh razvitih civilizacijah. Abstraktne matematične teorije se uporabljajo tako v naravoslovnih znanostih, inženirstvu in računalniških znanostih, kot tudi v socioloških, ekonomskih in biomedicinskih znanostih. Vloga matematike na nekaterih trenutno najbolj pomembnih področijih človekovega udejstvovanja, kot so varno komuniciranje, varovanje podatkov in dekodiranje človeškega genoma, dokazuje, da je njen vpliv na same osnove moderne družbe tako bistven, da si ga v preteklosti nismo mogli niti zamisliti. Projekt je bil v samem vrhu dandanašnjih raziskav v algebraični teoriji grafov (ATG) in njenih aplikacijah v drugih znanostih. Dodana vrednost projekta je bila njegova multidisciplinarna zasnova. Pomembnost naših raziskovalnih ciljev oziroma rezultatov je vidna iz bibliografij članov projektne skupine, njihove citiranosti in iz njihovih številnih povezav z raziskovalci v tujini. V tem oziru bi radi posebej izpostavili sodelovanje z `The Centre for the Mathematics of Symmetry and Computation' na University of Western Australia, ki ga vodi Cheryl Praeger, ena izmed vodilnih strokovnjakinj na področju ATG. To sodelovanje je obrodilo velik doprinos k razvoju ATG. Ta doprinos pa bo seveda dal dodaten zagon slovenski šoli ATG.
Pomen za razvoj Slovenije
Časi hitrih družbenih sprememb zahtevajo, da se matematika še bolj dejavno vključi v tehnološki razvoj Slovenije. Tako je projektna skupina v letu 2014 aktivno sodelovala pri pripravi projekta v okviru programa Obzorje 2020 Teaming za širitev znanstvene, predvsem pa inovacijske odličnosti in širšo udeležbo partnerjev iz držav, katerih kazalec inovacijske odličnosti je pod 70 % povprečja EU27. Prijava je bila uspešna. S pridobljenimi nepovratnimi sredstvi bomo prispevali k zmanjševanju razlik v inovacijski odličnosti med državami članicami ter okrepili konkurenčnost Slovenije v Evropi. V Evropi lahko obstanemo kot razpoznavna entiteta le z ohranitvijo nacionalnega jezika in z visoko izobraženim ljudstvom, ki bo Evropi zmoglo ponuditi kaj izvorno svojega. Zato je zmožnost uporabe različnih komunikacijskih kanalov nujna in matematika, kot univerzalni jezik, je tu ključnega pomena.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Letno poročilo
2011,
2012,
2013,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Letno poročilo
2011,
2012,
2013,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
