Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Uporaba polregularnih delovanj grup pri nekaterih odprtih problemih v algebrajski teoriji grafov

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.04  Naravoslovje  Matematika  Algebra 

Koda Veda Področje
P110  Naravoslovno-matematične vede  Matematična logika, teorija množic, kombinatorika 

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
Ključne besede
graf, grupa avtomorfizmov, polregularen avtomorfizem, hamiltonski cikel, Cayleyev graf, krepko regularen (di)graf
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (15)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  23201  dr. Iztok Banič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  187 
2.  01467  dr. Vladimir Batagelj  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2016  977 
3.  25997  dr. Istvan Kovacs  Matematika  Raziskovalec  2013 - 2016  215 
4.  23501  dr. Boštjan Kuzman  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2016  261 
5.  02507  dr. Aleksander Malnič  Matematika  Raziskovalec  2013 - 2016  251 
6.  02887  dr. Dragan Marušič  Matematika  Vodja  2013 - 2016  599 
7.  21656  dr. Štefko Miklavič  Matematika  Raziskovalec  2013 - 2016  201 
8.  30211  dr. Martin Milanič  Matematika  Raziskovalec  2013 - 2016  312 
9.  18838  dr. Primož Potočnik  Matematika  Raziskovalec  2013 - 2016  239 
10.  29820  dr. Dragan Stevanović  Matematika  Raziskovalec  2013 - 2016  134 
11.  17808  dr. Rok Strašek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  142 
12.  20495  dr. Petra Šparl  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2015  97 
13.  23341  dr. Primož Šparl  Matematika  Raziskovalec  2013 - 2016  189 
14.  21821  dr. Andrej Taranenko  Matematika  Raziskovalec  2015  132 
15.  34799  Viljem Tisnikar  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2016 
Organizacije (2)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0588  Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta  Ljubljana  1627082  30.568 
2.  1669  Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič  Koper  1810014007  10.781 
Povzetek
Projekt je logično nadaljevanje raziskovalnega projekta J1-2055 O problemu eksistence polregularnih elementov v 2-zaprtih tranzitivnih grupah z aplikacijo v točkovno tranzitivnih grafih, ki ga financirala Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije (ARRS). Projekt J1-2055 je bil triletni projekt, ki se je uspešno zaključil aprila 2012. V projektni skupini je sodelovalo šest raziskovalcev, ki so objavili 54 izvirnih znanstvenih člankov v SCI revijah, 2 v revijah, ki se uvrščajo v A'' in 10 v revijah, ki se uvrščajo v A' (po ARRS metodologiji). Natančni podatki o dosežkih projekta so dostopni na http://izumbib.izum.si/bibliografije/J20120525113842-J1-2055.html. Raziskovalna motivacija sloni na že dolgo let odprtem problemu na področju točkovno tranzitivnih grafov oziroma tranzitivnih permutacijskih grup. Ta problem je leta 1981 postavil predlagatelj projekta (D. Marušič, On vertex symmetric digraphs, Discrete Math. 36 (1981), 69-81), ko se je vprašal, ali ima vsak točkovno tranzitiven graf polregularen avtomorfizem. Kasneje je bil problem posplošen na 2-zaprte tranzitivne permutacijske grupe (P.J. Cameron (Ed.), Problems from the Fifteenth British Combinatorial Conference, Discrete Math. 167/168 (1997), 605–615). Kljub velikemu številu raziskovalnih člankov objavljenih v zadnjih letih, ki podajajo pozitivne delne rezultate, nas pri tem problemu čaka še veliko raziskovalnega dela. Projekt bo vseboval delo na različnih aspektih tega problema in uporabi obstoja polregularnih avtomorfizmov pri reševanju drugih odprtih problemov v algebrajski teoriji grafov.
Pomen za razvoj znanosti
Poleg umetnosti je matematika edini univerzalni jezik medčloveške komunikacije, ki je prisoten v vseh razvitih civilizacijah. Abstraktne matematične teorije se uporabljajo tako v naravoslovnih znanostih, inženirstvu in računalniških znanostih, kot tudi v socioloških, ekonomskih in biomedicinskih znanostih. Vloga matematike na nekaterih trenutno najbolj pomembnih področijih človekovega udejstvovanja, kot so varno komuniciranje, varovanje podatkov in dekodiranje človeškega genoma, dokazuje, da je njen vpliv na same osnove moderne družbe tako bistven, da si ga v preteklosti nismo mogli niti zamisliti. Projekt je bil v samem vrhu dandanašnjih raziskav v algebraični teoriji grafov (ATG) in njenih aplikacijah v drugih znanostih. Dodana vrednost projekta je bila njegova multidisciplinarna zasnova. Pomembnost naših raziskovalnih ciljev oziroma rezultatov je vidna iz bibliografij članov projektne skupine, njihove citiranosti in iz njihovih številnih povezav z raziskovalci v tujini.
Pomen za razvoj Slovenije
Časi hitrih družbenih sprememb zahtevajo, da se matematika še bolj dejavno vključi v tehnološki razvoj Slovenije. Tako je projektna skupina v letu 2014 aktivno sodelovala pri pripravi projekta InnoRenew CoE v okviru programa Obzorje 2020 Teaming za širitev znanstvene, predvsem pa inovacijske odličnosti in širšo udeležbo partnerjev iz držav, katerih kazalec inovacijske odličnosti je pod 70 % povprečja EU27. Projekt se je uspešno uvrstil v drugo fazo in bil v letu 2016 izbran za financiranje v obsegu 45 milijonov evrov. S pridobljenimi nepovratnimi sredstvi bomo prispevali k zmanjševanju razlik v inovacijski odličnosti med državami članicami ter okrepili konkurenčnost Slovenije v Evropi. V Evropi lahko obstanemo kot razpoznavna entiteta le z ohranitvijo nacionalnega jezika in z visoko izobraženim ljudstvom, ki bo Evropi zmoglo ponuditi kaj izvorno svojega. Zato je zmožnost uporabe različnih komunikacijskih kanalov nujna ­ in matematika, kot univerzalni jezik, je tu ključnega pomena.
Najpomembnejši znanstveni rezultati Letno poročilo 2013, 2014, 2015, zaključno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Letno poročilo 2013, 2014, 2015, zaključno poročilo
Zgodovina ogledov
Priljubljeno