Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Algebraična teorija grafov z aplikacijami

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
P001  Naravoslovno-matematične vede  Matematika 

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
Ključne besede
krovne tehnike, tranzitivna grupna delovanja, reprezentacija tranzitivnih grup, (usmerjeni) krepko regularen graf, razdaljno regularen graf, Schurov kolobar, Boolova funkcija.
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (24)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  01467  dr. Vladimir Batagelj  Matematika  Raziskovalec  2016 - 2017  978 
2.  33231  dr. Katja Berčič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  24 
3.  33987  dr. Monika Cerinšek  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2015 - 2016  21 
4.  34109  dr. Edward Tauscher Dobson  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  74 
5.  37724  dr. Robert Jajcay  Matematika  Raziskovalec  2016 - 2017  54 
6.  35727  Olga Kaliada    Tehnični sodelavec  2014 - 2016 
7.  34750  dr. Gašper Košmrlj  Matematika  Raziskovalec  2015  19 
8.  25997  dr. Istvan Kovacs  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  215 
9.  34751  dr. Boštjan Kovač  Matematika  Raziskovalec  2015  10 
10.  24997  dr. Klavdija Kutnar  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  254 
11.  23501  dr. Boštjan Kuzman  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  265 
12.  02507  dr. Aleksander Malnič  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  252 
13.  02887  dr. Dragan Marušič  Matematika  Vodja  2014 - 2017  600 
14.  21656  dr. Štefko Miklavič  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  201 
15.  30211  dr. Martin Milanič  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  313 
16.  27777  dr. Enes Pasalic  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  138 
17.  01941  dr. Tomaž Pisanski  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  866 
18.  18838  dr. Primož Potočnik  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2016  239 
19.  32026  dr. Rok Požar  Matematika  Raziskovalec  2016 - 2017  43 
20.  29820  dr. Dragan Stevanović  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2016  135 
21.  17808  dr. Rok Strašek  Matematika  Raziskovalec  2016 - 2017  142 
22.  23341  dr. Primož Šparl  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2017  194 
23.  34799  Viljem Tisnikar  Matematika  Raziskovalec  2016 - 2017 
24.  28586  dr. Gabriel Verret  Matematika  Raziskovalec  2014 - 2016  63 
Organizacije (3)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0588  Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta  Ljubljana  1627082  30.887 
2.  1669  Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič  Koper  1810014007  10.896 
3.  2790  Univerza na Primorskem, Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije  Koper  1810014009  17.905 
Povzetek
V zadnjih 30 letih je algebraična teorija grafov (ATG) zrasla v eno od osrednjih področij sodobnih znanstvenih raziskav v matematiki. Za njen bliskoviti razvoj je deloma zaslužen naraščajoči pomen tehnologije in omrežij, kot zrelo matematično disciplino pa so jo uveljavili predvsem številni originalni in tehtni prispevki nekaterih najuglednejših raziskovalcev. Skozi vsa ta leta je slovenska šola ATG igrala enoključnih vlog v globalnem razvoju ATG. Njena mednarodna prepoznavnost je dosegla stopnjo, primerljivo s sorodnimi ustanovami iz tehnološko najbolj razvitih svetovnih držav. Predlagani projekt je naravno nadaljevanje temeljnega raziskovalnega projekta J1-4021 "Algebraična teorija grafov in aplikacije", ki ga vodi Dragan Marušič in se zaključuje v mesecu juniju 2014 s pridobitvijo velikega števila novih pomembnih rezultatov na tem področju. Osredotočen je na najbolj obetavne raziskovalne smeri znotraj ATG: krovne tehnike, konstrukcije katalogov; študij reprezentacije tranzitivnih grup na lastnih podprostorih matrike sosednosti danega grafa; konstrukcija (usmerjenih) krepko regularnih grafov, ki premorejo predpisane simetrijske lastnosti; študij določenega tipa dvodelnih razdaljno-regularnih grafov; študij grafov, ki premorejo določena grupna delovanja, kot so: grafi, ki premorejo ločno tranzitivno grupo avtomorfizmov z ne-pol-regularno abelovo podgrupo edinko, k-pretoki v grafih, ki premorejo točkovno tranzitivno grupno delovanje, grafi, ki premorejo dolge konsistentne cikle; ne-schurovi S-kolobarji, ki so vezni člen med abstraktno teorijo grup in algebraično kombinatoriko in problem ločljivosti S-kolobarjev nad cikličnimi grupami skupaj z uporabo v AGT in končni geometriji; ter študij korespondence med AGT in kriptologijo.
Pomen za razvoj znanosti
Poleg umetnosti je matematika edini univerzalni jezik medčloveške komunikacije, ki je prisoten v vseh razvitih civilizacijah. Abstraktne matematične teorije se uporabljajo tako v naravoslovnih znanostih, inženirstvu in računalniških znanostih, kot tudi v socioloških, ekonomskih in biomedicinskih znanostih. Vloga matematike na nekaterih trenutno najbolj pomembnih področijih človekovega udejstvovanja, kot so varno komuniciranje, varovanje podatkov in dekodiranje človeškega genoma, dokazuje, da je njen vpliv na same osnove moderne družbe tako bistven, da si ga v preteklosti nismo mogli niti zamisliti. Projekt je bil v samem vrhu dandanašnjih raziskav v algebraični teoriji grafov (ATG) in njenih aplikacijah v drugih znanostih. Dodana vrednost projekta je bila njegova multidisciplinarna zasnova. Pomembnost naših raziskovalnih ciljev oziroma rezultatov je vidna iz bibliografij članov projektne skupine, njihove citiranosti in iz njihovih številnih povezav z raziskovalci v tujini.
Pomen za razvoj Slovenije
Časi hitrih družbenih sprememb zahtevajo, da se matematika še bolj dejavno vključi v tehnološki razvoj Slovenije. Tako je projektna skupina v letu 2014 aktivno sodelovala pri pripravi projekta InnoRenew CoE v okviru programa Obzorje 2020 Teaming za širitev znanstvene, predvsem pa inovacijske odličnosti in širšo udeležbo partnerjev iz držav, katerih kazalec inovacijske odličnosti je pod 70 % povprečja EU27. Projekt se je uspešno uvrstil v drugo fazo in bil v letu 2016 izbran za financiranje v obsegu 45 milijonov evrov. S pridobljenimi nepovratnimi sredstvi bomo prispevali k zmanjševanju razlik v inovacijski odličnosti med državami članicami ter okrepili konkurenčnost Slovenije v Evropi. V Evropi lahko obstanemo kot razpoznavna entiteta le z ohranitvijo nacionalnega jezika in z visoko izobraženim ljudstvom, ki bo Evropi zmoglo ponuditi kaj izvorno svojega. Zato je zmožnost uporabe različnih komunikacijskih kanalov nujna ­ in matematika, kot univerzalni jezik, je tu ključnega pomena.
Najpomembnejši znanstveni rezultati Letno poročilo 2014, 2015, zaključno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Letno poročilo 2014, 2015, zaključno poročilo
Zgodovina ogledov
Priljubljeno