Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Preslikave na algebrah in stabilnost

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.01  Naravoslovje  Matematika  Analiza 

Koda Veda Področje
P140  Naravoslovno-matematične vede  Vrste, Fourierova analiza, funkcionalna analiza 
Ključne besede
Algebra, homomorfizem, antihomomorfizem, Jordanski homomorfizem, aproksimativni homomorfizem, izometrija, aproksimativna izometrija, linearni ohranjevalec, odvajanje.
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (4)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  00158  dr. Zvonimir Bohte  Matematika  Raziskovalec  1998 - 2000  291 
2.  01639  dr. Anton Cedilnik  Matematika  Raziskovalec  1998 - 2000  111 
3.  07082  dr. Gorazd Lešnjak  Matematika  Raziskovalec  2000  154 
4.  05953  dr. Peter Šemrl  Matematika  Vodja  1998 - 2000  496 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  19.652 
Povzetek
Linearni ohranjevalci so linearne preslikave na algebrah (matrienih algebrah, operatorskih algebrah,...), ki ohranjajo kako funkcijo definirano na algebri (zgled: ohranjevalci spektra), kako podmno?ico algebre (zgled: ohranjevalci nilpotentov) ali kako relacijo (zgled: ohranjevalci komutativnosti). Pogosto se iska?e, da so take preslikave Jordanski avtomorfizmi ali pa se od teh razlikujejo za multiplikativno konstanto in perturbacijo skalarnega tipa. V središeu našega zanimanja so ohranjevalci spektralnih lastnosti (ohranjanje obrnljivosti, spektralnega radija, nilpotentov) in ohranjevalci komutativnosti. Naš namen je prispevati nove rezultate in nove metode pri reševanju Kaplanskyjevega problema karakterizacije linearnih bijektivnih preslikav na polenostavnih Banachovih algebrah, ki ohranjajo obrnljivost. Predvidevamo, da bomo v konenodimenzionalnem primeru uspeli poiskati splošno obliko linearnih preslikav, ki ohranjajo komutativnost, brez privzetka bijektivnosti. Te preslikave so pomembne, ker so posplošitev Liejevih homomorfizmov. Zanimala nas bodo tudi odvajanja (ali kompozitumi odvajanj), ki slikajo v podstavek algebre, v mno?ico algebraienih ali kvazinilpotentnih elementov. Pri študiju takih odvajanj bomo uporabljali teorijo subharmonienih funkcij in teorijo ireducibilnih reprezentacij. Zadnje področje našega zanimanja bodo nelinearne perturbacije izometrij in algebraičnih homomorfizmov. Predvidevamo, da bomo poleg standardnih metod funkcionalne analize morali izboljšati tudi nekatere rezultate iz teorije funkcijskih neenačb, da bi dobili željene rezultate o stabilnosti takih preslikav.
Zgodovina ogledov
Priljubljeno