Loading...
Projekti / Programi vir: ARRS

Preslikave na kolobarjih in algebrah II

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.01  Naravoslovje  Matematika  Analiza 

Koda Veda Področje
P120  Naravoslovno-matematične vede  Teorija števil, teorija obsegov, algebraična geometrija, algebra, teorija gup 
P140  Naravoslovno-matematične vede  Vrste, Fourierova analiza, funkcionalna analiza 
Ključne besede
funkcijska identiteta, kolobar, algebra, homomorfizem, odvajanje, Banachova algebra, operator
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (6)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacij
1.  08721  dr. Matej Brešar  Matematika  Vodja projekta/programa  2000  803 
2.  06084  dr. Bojan Hvala  Matematika  Raziskovalec  1999 - 2000  243 
3.  02297  dr. Peter Legiša  Matematika  Raziskovalec  1998 - 2000  450 
4.  01470  dr. Bojan Magajna  Matematika  Raziskovalec  2000  229 
5.  00204  dr. Anton Suhadolc  Matematika  Raziskovalec  1997 - 2000  582 
6.  04310  dr. Joso Vukman  Matematika  Raziskovalec  2000  323 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  19.306 
Povzetek
Osnovni cilj raziskovalnega projekta je razviti teorijo funkcijskih identitet na kolobarjih ter poiskati aplikacije te teorije na različnih področjih. Funkcijska identiteta je, poenostavljeno povedano, identiteta, izpolnjena za vse elemente kolobarja (ali kake podmnožice kolobarja), v kateri nastopajo poljubne preslikave. Cilj pri raziskavi take identitete je bodisi poiskati natančno obliko preslikave bodisi dobiti kako informacijo o strukturi kolobarja. Podobno obravnavamo tudi posplošene funkcijske identitete, v katerih poleg poljubnih preslikav nastopajo tudi fiksni elementi kolobarja. Funkcijske identitete predstavljajo posplošitev pojma polinomskih identitet, posplošene funkcijske identitete pa posplošitev pojma posplošenih polinomskih identitet. Predvsem v aplikacijah rezultatov pa se je izkazalo, da predstavljajo (posplošene) funkcijske identitete predvsem nekašen komplement teorije (posplošenih) polinomskih identitet. Dokončni rezultati v zvezi s funkcijskimi identitetami se dajo namreč dobiti praviloma v kolobarjih, ki ne zadoščajo polinomskim identitetam. Teorija funkcijskih identitet se je izkazala za učinkovito na različnih področjih, kjer se doslej znane metode niso obnesle. Posebej to velja za stara Hersteinova vprašanja v zvezi z Liejevimi izomorfizmi. Eden izmed glavnih ciljev te raziskave je podati dokončen odgovor na ta vprašanja. Algebraične metode ter rezultati, dobljeni v naših raziskavah, se izkazujejo za koristne tudi na drugih področjih, recimo v funkcionalni analizi in teoriji operatorjev.
Zgodovina ogledov
Priljubljeno