Zemljevid je sodo-zaprt, če vsi njegovi avtomorfizmi delujejo kot sode permutacije na množici točk pripadajočega grafa. V tem članku so obravnavani sodo-zaprti regularni zemljevidi, in sicer dve znani družini. Prva družina sestoji iz vložitev dobro poznane družine grafov na različne orientabilne ploskve, medtem ko se pri drugi družini omeji na specifično ploskev.V članku je narejena klasifikacija sodo-zaprtih orientabilno-regularnih vložitev polnih dvodelnih grafov in klasifikacija sodo-zaprtih orientabilo-regularnih zemljevidov na torusu.
COBISS.SI-ID: 1540395460
Ko obravnavamo simetrične lastnosti matematičnih objektov, je eno osnovih raziskovalnih vprašanj vprašanje njihove cele grupe avtomorfizmov. V tem članku je to vprašanje obravnavano v okviru sodih/lihih permutacij. Natančneje: kdaj obstoj avtomorfizmov, ki delujejo kot sode permutacije na točkah grafa, pomeni tudi obstoj avtomorfizmov, ki delujejo kot lihe permutacije. Kot prvi korak v tej smeri v tem članku podamo popolno inforamcijo o obstoju lihih avtomorfizmov v kubičnih simetričnih grafih.
COBISS.SI-ID: 1540797380
Naj se grupa G avtomorfizmov baznega grafa dvigne vzdolž regularne krovne projekcije do grupe G' avtomorfizmov krovnega grafa. Rečemo, da se G dvigne kot prerezna razcepna razširitev nad G-invariantno podmnožico S vozlišč baznega grafa, če obstaja prerezni komplement k grupi krovnih transformacij, to je, komplement, ki ima invarianti prerez nad S. Prerezne komplemente karakteriziramo z več vidikov. Analiziramo povezavo med številom prereznih komplementov in invariantnih prerezov na eni strani ter strukturo razcepne razširitve na drugi strani. V primeru, ko je grupa krovnih transformacij abelska in je krovna projekcija podana implicitno z napetostno funkcijo na baznem grafu, je predstavljen učinkovit algoritem za testiranje, ali ima dvignjena grupa prerezni komplement. Metoda se razširi na primer, ko je grupa krovnih transformacij rešljiva.
COBISS.SI-ID: 1540135364