V obširni monografiji naše projektne skupine so poudarjene tiste osnovne abstraktne metode in teorije, ki so najbolj uporabne pri proučevanju nelinearnih robnih problemov. Vsebina je razvita v šestih poglavjih, ki podajajo temeljit uvod v tehnike za variacijsko in topološko analizo nelinearnih robnih problemov, ki jih opisujejo stacionarni diferencialni operaterji. Avtorji podajajo sistematično obravnavo osnovne matematične teorije in konstruktivnih metod za te razrede nelinearnih enačb ter njihove uporabe pri različnih procesih, ki se pojavljajo v uporabnih znanostih. Prikazujejo, kako so te različne teme povezane z drugimi pomembnimi deli matematike, vključno s topologijo, funkcionalno analizo, matematično fiziko in teorijo potencialov. V knjigi se ohranja lepo ravnovesje med teoretično matematiko in fizikalno uporabo. Knjiga je namenjena predvsem doktorskim študentom ter raziskovalcem v teoretični in uporabni nelinearni analizi. Opomba: po kriterijih ARRS knjiga sodi med izjemne raziskovalne dosežke, z maksimalno možno oceno (A''=1).
COBISS.SI-ID: 18583897
Monografija naše projektne skupine obravnava enoten variacijski pristop za reševanje problemov z enoličnimi, večličnimi in kvaziravnotežnimi problemi. Avtorji promovirajo izvirne rezultate v povezavi s klasičnimi prispevki na področju ravnotežnih problemov. Vsebina je razvita v splošnem okolju topoloških vektorskih prostorov in leži na stičišču teoretične in uporabne nelinearne analize, matematične ekonomije in matematične fizike. Ta abstraktni pristop temelji na orodjih iz različnih področij, vključno z večvrednostno analizo, variacijskimi in hemivariacijskimi neenakostmi, teorijo negibnih točk in optimizacijo. Aplikacije vključujejo modele iz matematične ekonomije, Nashevo ravnovesje nekooperativnih iger in Browderjeve variacijske inkluzije. Vsebina je celostno zaključena in knjiga je namenjena predvsem raziskovalcem iz matematike, ekonomije in matematične fizike ter doktorskim študentom uporabne nelinearne analize. Opomba: po kriterijih ARRS knjiga sodi med izjemne raziskovalne dosežke, z maksimalno možno oceno (A''=1).
COBISS.SI-ID: 18463065
Namen te monografije naše projektne skupine je podati jedrnat, a popoln uvod v glavna matematična orodja nelinearne funkcionalne analize, ki se uporabljajo tudi pri proučevanju konkretnih problemov v ekonomiji, inženirstvu in fiziki. Ta knjiga zbere vsa matematično ozadje, potrebna za izvajanje raziskav ali obravnavo teoretičnih problemov in aplikacij z orodji nelinearne funkcionalne analize. Opomba: po kriterijih ARRS knjiga sodi med izjemne raziskovalne dosežke, z maksimalno možno oceno (A''=1).
COBISS.SI-ID: 18413657