Obravnavamo divje vložitve Cantorjevih množic v trirazsežni evklidski prostor. Prvo tako vložitev je odkril francoski matematik Louis Antoine v 20-ih letih prejšnjega stoletja. Od tedaj dalje so se topologi ukvarjali s konstrukcijami divjih vložitev s posebno zanimivimi lastnostmi. Naša razprava prinaša prve rezultate po daljšem premoru. Dokazali smo,da obstaja neštevno mnogo neekvivalentno vloženih togih Cantorjevih množic v R^3 z enostavno povezanim komplementom.
COBISS.SI-ID: 13945689
Obravnavan je integralni pristop k geometriji krožnice, ki vključuje zgodovinski razvoj, algebraične izračune in glavne aksiomatske sisteme. V monografiji so povzeti rezultati s področja geometrije krožnic in sfer, ki izhaja od klasikov (Gauss, Möbius, Riemann in Hilbert), razcvet pa je doživela v prejšnjem stoletju ob vzporednem razvoju ustreznih algebrskih struktur.
COBISS.SI-ID: 59021313
Članek sega na aplikativno področje sodobne topologije, t.i. diskretne topologije. V njem je narejen velik napredek, saj je predstavljen razmeroma učinkovit postopek za razširitev injektivne preslikave na ogliščih končnega simplicialnega kompleksa K do diskretne Morseove funkcije na K. Dobljena diskretna Morseova funkcija na K odraža globalno obnašanje dane preslikave.
COBISS.SI-ID: 13872985
Študiramo mod-p kohomologijo klasifikacijskega prostora BPU(p) projektivne unitarne grupe PU(p) reda p. Naši rezultati podpirajo domnevo, ki jo je postavil J.F.Adams, domnevo, ki sta jo postavila A.Kono in N.Yagita ter domnevo o kohomološki enoličnosti klasifikacijskih prostorov. Vse tri domneve so preverjene za vrsto kompaktnih Liejevih grup.
COBISS.SI-ID: 13691737
V članku raziskujemo 4-rod vozlov v 3-sferi. Pokažemo, kako lahko izluščimo informacijo o 4-rodu iz d-invariant Heegaard-Floerove homologije dvolistnega razvejanega krova vozla. Opišemo algoritem, ki implementira ideje v članku ter z uporabo algoritma (in konstrukcijami eksplicitnih ploskev) določimo 4-rod nekaterih Montesinosovih vozlov.
COBISS.SI-ID: 13875033