Glavna rezultata: (1) Naj bo L nilpotentni CW kompleks in F homotopsko vlakno inkluzije L v neskončni simetrični produkt SP(L). Če je X metrizabilen prostor, za katerega so X \tau K(H_k(L), k) absolutni ekstenzorji za X za vsak k \geq 1, so tudi X \tau K(\pi_k(F),k) in X \tau K(\pi_k(L),k)) absolutni ekstenzorji za vsak k \geq 2. (2) Naj bo X metrizabilen prostor, ki je končno dimenzionalen ali pa ANR. Naj bo L nilpotentni CW kompleks. Če je SP(L) absolutni ekstenzor za X, je tudi Labsolutni ekstenzor za X v naslednjih primerih:(a) H_1(L) je končno generiran,(b) H_1(L) je torzijska grupa.
COBISS.SI-ID: 14551385
V članku sta podana negativna odgovora na dve pomembni vprašanji: (1) Če ima prostor lastnost, da so majhne ničhomotopne pentlje rob majhnih ničelnih homotopij, ali so potem tudi pentlje, ki so limite ničhomotopnih pentelj tudi same ničhomotopne? (2) Ali lahko z dodajanjem lokov v prostoru dosežemo, da homotopsko netrivialna krivulja postane ničhomotopna? Odgovor na prvo vprašanje pojasnjuje razmerje med lastnostjo, da je prostor homotopsko Hausdorffov in \pi_1 injektivnostjo v teoriji oblike.
COBISS.SI-ID: 14657625
Naj bo X končen spekter. Dokažemo, da je kolobar endomorfizmov R(X_{(p)}), p-lokalizacije spektra X, polperfekten. Od tod sledi, med ostalim, krepki izrek o enolični faktorizaciji za končne p-lokalne spektre. Glavni korak je v dokazu, da Jacobsonov radikal kolobarja R(X_{(p)}) dopušča dviganje idempotentov.
COBISS.SI-ID: 15179097
Eno od pomembnih področij računske topologije je diskretna Morsova teorija, ki ima veliko pomembnih primerov uporabe, je pa manj primerna za analizo podatkov, ki so tipično diskretni. V članku smo razvili algoritem za konstrukcijo padajočih in naraščajočih območij kritičnih celic diskretne Morsove funkcije, ki ima prednost, da za razliko od obstoječih algoritmov deluje tudi na podatkih dimenzije več kot tri. Prikazali smo tudi uporabo za kvalitativno analizo naravnih in umetnih podatkov.
COBISS.SI-ID: 14994265
Izdelan je kompleten bifurkacijski diagram za razred nelinearnih problemov na celem prostoru. Naš model ustreza razredu semilinearnih eliptičnih enačb z logističnim tipom nelinearnosti in absorpcijo. Ker se ta model pojavlja v populacijski dinamiki ali v upravljanju ribištva in lova, smo zainteresirani samo v situacijah, ki dopuščajo obstoj pozitivnih rešitev. Dokazi kombinirajo eliptične ocene z metodo sub- in super-rešitev. Revija je izredno visoko uvrščena na Science Citation Index lestvici, v letu 2008 je na 15.mestu med 214 revijami.
COBISS.SI-ID: 15094617