V članku se ukvarjamo z nekomutativnimi analitičnimi preslikavami. Te preslikave so nekomutativni analog analitičnih funkcij v večih kompleksnih spremenljivkah in so definirani s pomočjo prostih nekomutirajočih spremenljivk.
COBISS.SI-ID: 15866201
V članku dokažemo, da če je kvocient grupe po absolutnem centru lokalno končna grupa eksponenta ▫$n$▫, potem je eksponent njene avtokomutatorske podgrupe omejen v odvisnosti od ▫$n$▫. Če je še grupa sama lokalno končna, potem je tudi njen eksponent omejen v odvisnosti od ▫$n$▫. Pod šibkimi dodatnimi predpostavkami je eksponent grupe avtomorfizmov prav tako omejen v odvisnosti od ▫$n$▫. V članku določimo tudi absolutni center in avtokomutatorsko podgrupo za velik razred (neskončnih) Abelovih grup.
COBISS.SI-ID: 15996761
Dokažemo splošen arhimedski izrek o pozitivnosti za hermitske operatorske polinome. Odtod izpeljemo posplošitve Dritschel-Rovnyakove operatorske verzije Fejer-Rieszovega izreka za trigonometrične polinome v več spremenljivkah, Ambrozie-Vasilescovega in Scherer-Holovega izreka o pozitivnosti ter sorodnih izrekov. Glavni korak v dokazu je posplošitev abstraktnega arhimedskega izreka o pozitivnosti za algebre z involucijo.
COBISS.SI-ID: 15997529