Točkovno tranzitiven graf X je pol-ločno tranzitiven, če njegova grupa avtomorfizmov deluje tranzitivno na množici njegovih povezav, vendar ne deluje tranzitivno na množici njegovih lokov. V tem članku je podana klasifikacija pol-ločno tranzitivnih grafov reda 4p, kjer je p praštevilo. Poleg očitne neskončne družine metacirkulantov, ki obstajajo za p=1(mod 4) in so bili poznani že prej, klasifikacija pove, da obstaja še enolična družina pol-ločno tranzitivnih grafov reda 4p in valence 12, ki obstaja za praštevila p=2^{2k}+2^k+1=1(mod 6), kjer je k ) 1.
COBISS.SI-ID: 4182632
V tem članku je ovržena domneva Estrade in Rodriguez-Velazqueza [Phys. Rev E 71, 056103 (2005)], ki pravi, da ima graf, ki ima za vse točke identične vrednosti podgrafnih centralnosti, za vse točke identične tudi bljižnje in vmesne centralnosti. Ugotovjeno je bilo, da je protiprimere tej domnevi potrebno iskati med sprehodno-regularnimi točkovno netranzitivnimi grafi. S pomočjo računalnika smo zgenerirali 63 883 116 regularnih grafov, med katerimi jih je 174 sprehodno-regularnih. Med slednjimi pa jih je osem točkovno netranzitivnih in vsi predstavljajo protiprimere omenjeni domnevi.
COBISS.SI-ID: 1024553556
V članku je obravnavana parametrična polinomska aproksimacija stožnic, ki ohranja obliko. Pristop je osnovan na parametrični aproksimaciji implicitno definiranih ravninskih krivulj. Polinomski aproksimanti so zapisani v zaključeni obliki in ponujajo najvišji možen red aproksimacije.
COBISS.SI-ID: 16716121
Obstoječa klasifikacija evolucijsko singularnih strategij v Adaptivni dinamiki (Geritz et al., Evol Ecol 12:35–57, 1998; Metz et al., Stochastic and spatial structures of dynamical systems, pp 183–231, 1996) predvideva da je fitnes mutanta v danem okolju dvakrat odvedljiva funkcija fenotipov mutanta in obstoječih strategij. Nedavni primeri mehanistčnih modelov v epidemiologiji pa kažejo, da tem predpostavkam ni vedno zadoščeno (Boldin, Diekmann: Journal of Mathematical Biology, Volume 56 (2008), Issue 5, pp. 635-672.). Z drugimi besedami, zadnje raziskave kažejo potrebo po razširitvi obstoječe teorije. V članku obravnavamo evolucijske modele, pri katerih je fitnes le enkrat odvedljiva funkcija fenotipov. Definicija evolucijsko singularne strategije je torej enaka kot v klasični teoriji, klasifikacija evolucijsko singularnih strategij pa s klasičnimi metodami ni mogoča. V članku razvijemo popolno klasifikacijo evolucijsko singularnih strategij glede na njihovo konvergečnost in invazivnost ter določimo pogoje, pri katerih v okolici evolucijsko singularnih strategij najdemo dimorfizme. Poleg t.i. evolucijsko stabilnih strategij (ESS) in strategij, ki so dovzetne za invazije, naletimo tudi na evolucijsko singularne strategije, ki so dovzetne za invazije le z ene strani. Take singularne točke poimenujemo enostranske evolucijsko stabilne strategije in pokažemo, da lahko delujejo kot ESS ali pa kot točke evolucijskega razvejanja. Da bi ugotovili kdaj take strategije delujejo kot evolucijske točke razvejanja je potrebno določiti ukrivljenost t.i. izoklin v okolici evolucijsko singularne točke. V članku predstavimo analitični kriterij, ki nam pove kdaj v določeni populaciji lahko pričakujemo diverzifikacijo fenotipov. To je ključnega pomena za razumevanje fenotipske evolucije. Uporabo razširjene teorije prikažemo na modelih evolucijske dinamike nalezljivih bolezni.
COBISS.SI-ID: 1024534868
V grafu G je w-posoda C(u,v) množica w-disjunktnih poti med točkami u in v. Če w-posoda vsebuje vse točke grafa G, pravimo, da je w*-posoda. Dvodelni graf G je w*-prehoden, če obstaja w*-posoda med poljubnima točkama iz različnih dvodelnih množic grafa G. Naj bosta n in k pozitivni celi števili, za kateri velja n ) 1 in k ( n+1. V tem članku je dokazano, da so n-dimenzionalni dvodelni hiperkockam sorodni grafi f-povezavno pokvarjeno k*-prehodni za vsak f ( n-1 in f+k ( n+1.
COBISS.SI-ID: 1024516436