Rezultati o Liejevih homomorfizmih na asociativnih algebrah so razširjeni na nekatere asociativne superalgebre. Pod določeniumi pogoji je dokazano, da je Liejev superavtomorfizem vsota (oz. razlika) centralne preslikave in superavtomorfizma (oz. superantiavtomorfizma). Med drugim je obravnavana situacija, ko je A centralna enostavna algebra, stopničenje pa izhaja iz idempotenta.
COBISS.SI-ID: 15403609
Vprašanje obstoja netrivialnih idealov Liejevih algeber kompaktnih operatorjevje obravnavano z različnih vidikov. En pristop sloni na pojmu sledljive Liejeve algebre, ki je zanimiv sam po sebi. Med drugim je dokazano, da neskončno-razsežna zaprta Liejeva ali jordanska algebra kompaktnih operatorjev ne more biti enostavna. Podanih je več delnih odgovorov na vprašanje Wojtyinskega o topološki enostavnosti Liejevih algeber kompaktnih kvazinilpotentnih operatorjev.
COBISS.SI-ID: 15583065
Wedderburnov izrek o strukturi končno-razsežnih (pol)enostavnih algeber je dokazan z zelo enostavnimi sredstvi.
COBISS.SI-ID: 15382617
Naj bo X neskončno razsežen separabilen realen ali kompleksen Banachov prostor in A zaprta standardna operatorska algebra na X. Potem je vsak lokalni avtomorfizem algebre A avtomorfizem. Brez katerekoli od predpostavk neskončne dimenzionalnosti, separabilnosti ali zaprtosti izrek ne velja.
COBISS.SI-ID: 15672665
Predstavimo novo tehniko za reševanje problema linearnih ohranjevalcev. Linearne ohranjevalce lokaliziramo pri fiksnem neničelnem vektorju. Na ta način dobimo množico linearnih preslikav iz prostora matrik v vektorski prostor, ki podedujejo določene lastnosti linearnega ohranjevalca. Če uspemo dokazati, da so vse te lokalizacije standardne oblike, potem je že sam linearni ohranjevalec bodisi standarden bodisi ime zelo posebno degenerirano obliko. S to tehniko dobimo dokončno karakterizacijo ohranjevalcev polnega ranga.
COBISS.SI-ID: 15743577