Teorija funkcijskih identitet je uporabljena v študiju stopničenj enostavnih jordanskih algeber z Abelovo grupo ▫$G$▫. Rezultati so dobljeni pri milih omejitvah glede ▫$G$▫ in osnovnega polja.
COBISS.SI-ID: 15803225
Članek se prične s kratkima dokazoma klasičnih izrekov Frobeniusa in Zorna o asociativnih in alternativnih realnih obsegih. Ta dva izreka karakterizirata prve štiri Cayley-Dicksonove algebre. Zatem vpeljemo in obravnavamo razred realnih neasociativnih algeber, v katerih je vsaka podalgebra, generirana z neskalarnim elementom, izomorfna algebri kompleksnih števil. Imenujemo jih lokalno kompleksne algebre. Med drugim opišemo vse take algebre dimenzije največ 4. Naša glavna motivacija za vpeljavo lokalno kompleksnih algebre pa je dejstvo, da nam ta koncept omogoči razširitev izrekov Frobeniusa in Zorna, tako da vključuje tudi peto Cayley-Dicksonovo algebro, sedenione.
COBISS.SI-ID: 15758681
V članku karakteriziramo šibko$▫^\ast$▫ zaprte unitalne vektorske prostore operatorjev na Hilbertovem prostoru ▫$H$▫. Najprej pokažemo, da je mogoče vsak operatorski sistem, ki je dual kakega operatorskega prostora, reprezentirati popolnoma izometrično in šibko▫$^\ast$▫ homeomorfno kot šibko$▫^\ast$▫ zaprt operatorski podsistem v ▫$B(H)$▫. Nato dokažemo podobno trditev za unitalne operatorske prostore. Opišemu tudi nekaj nekoliko presenetljivih zgledov dualnih unitalnih operatorskih prostorov.
COBISS.SI-ID: 15862617