Vabljeno predavanje s povzetkom na memdnarodni matematični konferenci
B.04 Vabljeno predavanje
COBISS.SI-ID: 16299097Vabljena serija predavanj (skupno 6 ur) na mednarodni letni šoli na Université Joseph Fourier, Grenoble, Francija
B.04 Vabljeno predavanje
COBISS.SI-ID: 16556121V članku konstruiramo nov Laxov par za Klein-Gordonovo enačbo. Strukturna algebra tega Laxovega para je algebra ▫$\mathcal{TA}_2$▫ zgornje trikotnih Toeplitzevih matrik, ki imajo bloke v algebri ▫$\mathfrak{su}(2)$▫. Pri primernem izboru vrednosti spektralnega parametra dobimo enostavne izraze za ohranitvene količine, ki jih porodi holonomija prostorskega dela Laxovega para. Ohranitvene količine izrazimo s Fourierovimi podatki enačbe. Integrale Klein-Gordonove enačbe nato primerjamo z ustreznimi integrali sinus-Gordonove enačbe.
B.03 Referat na mednarodni znanstveni konferenci
COBISS.SI-ID: 16406105Objavljeni povzetek znanstvenega prispevka na konferenci. Geometrična interpolacija s polinomskimi parametričnimi krivuljami je postala običajni pristop v interpolaciji geometrijskih podatkov. Njena naravna posplošitev vodi v racionalne interpolacijske sheme, a o njih vemo še zelo malo. Tu predstavimo splošni okvir za Hermitovo geometrično interpolacijo s prostorskimi racionalnimi Bézier krivuljami. Še posebej analiziramo kubične sheme z $G^2$ pogoji in interpolacijo s krivuljami četrte stopnje ter $G^3$ pogoji. Izpeljemo pripadajoče sisteme nelinearnih enačb, jih poenostavimo in analiziramo obstoj dopustnih rešitev. Za kubični primer nam uspe določiti geometrijske pogoje, ki pogojujejo obstoj in enoločnost rešitve pripadajočega sistema nelinearnih enačb. Obe shemi analiziramo tudi asimptotično in dodamo numerične zglede, ki osvetljujejo teoretične rezultate.
B.03 Referat na mednarodni znanstveni konferenci
COBISS.SI-ID: 16330329Učbenik z recenzijo v slovenskem jeziku iz predmeta kompleksna analiza, primeren za študente matematike PeF UL in drugih fakultet.
D.10 Pedagoško delo
COBISS.SI-ID: 263239936