Konference BIRS v Kanadi so prestižna srečanja raziskovalcev na najbolj aktivnih področjih in posebna čast je biti predavatelj pred tam občinstvom specialistov. Predstavili smo najnovejše rezultate o presečnih formah 4-mnogoterosti, ki jih lahko omejujejo 3-mnogoterosti, dobljene kot rezultat kirurgije na vozlu. Rezultati so pomembni za študij invariant 3-mnogoterosti in so osnova za definicijo nove konkordančne invariante vozlov v kontekstu Heegaard-Floerove homologije.
B.03 Referat na mednarodni znanstveni konferenci
COBISS.SI-ID: 15172697Naša projektna skupina je s svojimi dosedanjimi dosežki naletela na zelo pozitivne odzive v svetu, o čemer pričajo številna vabila. V 2009 je bil dr. Cencelj na tritedenskem obisku na Brigham Young University v Provo, Utah, ki je eden vodilnih centrov za geometrijsko topologijo v ZDA. Imel je predavanje z naslovom Combinatorial Approach to Coarse Geometry. Tam je pregledno predstavil delo naše skupine z ameriškimi kolegi na področju geometrije v velikem merilu. Predavanje je naletelo na veliko zanimanje in je potrdilo našo vlogo v geometrijski topologiji in geometriji v velikem merilu.
B.04 Vabljeno predavanje
COBISS.SI-ID: 15179609Dr. Dikranian je bil gostujoči urednik posebne dvojne številke ugledne mednarodne matematične SCI revije Topology and Its Applications, ki jo izdaja znana nizozemska založba Elsevier North Holland, posvečene spominu na slovitega českega topologa Jana Pelanta (1950-2005).
C.03 Vabljeni urednik revije (guest-associated editor)
COBISS.SI-ID: 26538752Eden od osnovnih problemov homotopske teorije je realizacija grup v okviru homotopskih invariant, oz. naslednje vprašanje: katere grupe lahko realiziramo kot homotopske invariante prostorov z določenimi topološkimi lastnostmi? Najbolj zanimiv problem problem realizacije števne grupe kot fundamentalne grupe kompaktnega metričnega prostora je bil odprt 20 let. Na konferenci je avtor predstavil dokaz realizacijskega izreka, ki končno pozitivno odgovarja na omenjeno vprašanje.
B.03 Referat na mednarodni znanstveni konferenci
COBISS.SI-ID: 15535705V doktorskem delu je opisana definicija padajočih in naraščajočih območij kritičnih celic diskretne Morsove funkcije in njihova konstrukcija iz diskretnega vektorskega polja dane funkcije. Dokazana je konsistentnost definiranih objektov: tako kot pri gladki Morsovi teoriji dobimo razcep domene na disjunktna območja, ki so, po končno mnogo subdivizijah domene in primernih razširitvah diskretnega vektorskega polja, diski. Dobljena konstrukcija vodi do algoritma, ki je uporaben za kvalitativno analizo podatkov, kar je prikazano na zanimivih naborih podatkov.
D.09 Mentorstvo doktorandom
COBISS.SI-ID: 15185241