Dokazali smo obstoj 2-dimenzionalnega neasferičnega enostavno povezanega celičastega Peanovega kontinuuma (tak prostor je bil že konstruiran v enem od naših prejšnjih člankov). Pokazali smo tudi nekaj relacij med tem prostorom in znamenitim klasičnim Griffithsovim prostorom iz 1950-ih let.
COBISS.SI-ID: 15045977
Eno od pomembnih področij računske topologije je diskretna Morsova teorija, ki ima veliko pomembnih primerov uporabe, je pa manj primerna za analizo podatkov, ki so tipično diskretni. V članku smo razvili algoritem za konstrukcijo padajočih in naraščajočih območij kritičnih celic diskretne Morsove funkcije, ki ima prednost, da za razliko od obstoječih algoritmov deluje tudi na podatkih dimenzije več kot tri. Prikazali smo tudi uporabo za kvalitativno analizo naravnih in umetnih podatkov.
COBISS.SI-ID: 14994265
Našli smo presenetljivo posplošitev oziroma združitev dveh ključnih problemov in dokazali, da ima prostor zveznih preslikav iz števnega poliedra v absolutni okolični retrakt za metrične prostore homotopski tip poliedra natanko tedaj, ko je absolutni okolični retrakt za metrične prostore in – pri Sakajevih šibkih omejitvah na dimenzijo in izolirane točke – če je ta pogoj izpolnjen, je prostor preslikav v resnici Hilbertova mnogoterost.
COBISS.SI-ID: 14965849
Obravnavali smo, kdaj ima problem Repovša in Semenova o razcepu selekcij pozitivno rešitev za zvezne večlične preslikave. Obravnavali smo situacijo v neskončno-dimenzionalnih enakomerno konveksnih Banachovih prostorih in študirali splošne geometrijske lastnosti enakomerno konveksnih množic. Dobili smo tudi pozitivno rešitev problema o razcepu za selekcije določenih večličnih preslikav z enakomerno konveksnimi slikami. Revija je izredno visoko uvrščena na Science Citation Index lestvici, v letu 2008 je na 32.mestu med 214 revijami.
COBISS.SI-ID: 15236697
Naj bo X končen spekter. Dokažemo, da je kolobar endomorfizmov R(X_{(p)}), p-lokalizacije spektra X, polperfekten. Od tod sledi, med ostalim, krepki izrek o enolični faktorizaciji za končne p-lokalne spektre. Glavni korak je v dokazu, da Jacobsonov radikal kolobarja R(X_{(p)}) dopušča dviganje idempotentov.
COBISS.SI-ID: 15179097