Metodologija, predstavljena v tem dokumentu, temelji na mapiranju konceptov, ki je tehnika za predstavitev znanja v grafih. Aplikacije modela so sicer splošnejše in pokrivajo, poleg predstavitve znanja, kompleksne organizacije sistemov, kot so spletne strani. Delo predstavlja postopek za dosego konsenza iz več organizacij podatkov / spletnega mesta neodvisno proizvedenih s strani različnih ljudi. Ob upoštevanju številnih parametrov predstavimo razred metod, ki jih lahko izberemo glede na zahteve specifičnih aplikacij v realnem svetu. Čeprav je možno metodologijo v popolnosti avtomatizirati v smislu ustreznega računalniškega programa, je osnovni namen predstaviti metodologijo kot koristno orodje za strokovnjake v organizaciji spletne strani.
COBISS.SI-ID: 51728482
V članku pakažemo, da lahko bibliografske podatke pretvorimo v nabor usklajenih omrežij. Z množenjem omrežij lahko iz njih pridobimo več zanimivih izpeljanih omrežij. Pri njihovi definiciji je potrebno upoštevati ustrezno normalizacijo. Predstavljeni pristop je uporaben tudi za podobne nabore usklajenih omrežij z drugih področij. Omrežja, pridobljena iz bibliografskih podatkovij, so lahko (zelo) velika (na sto tisoče vozlišč). K sreči so redka in jih za to še vedno lahko obdelamo razmeroma hitro. V članku damo odgovor na vprašanje: kdaj je zmnožek dveh redkih omrežij tudi sam redko omrežje. Predlagani pristopi so prikazani z analizo nabora omrežij na temo "social networks", pridobljenih iz Web of Science. Dela z velikim številom avtorjev dodajo običajnemu omrežju sodelovanj velike polne podgrafe in tako zameglijo sliko o sodelovanjih. Pokažemo, da lahko z ustrezno normalizacijo njihov učinek pridušimo. Med drugim vpeljemo mero sodelovalnosti avtorjev glede na dano bibliografijo in pokažemo, kako lahko izračunamo omrežje sklicevanj med avtorji in razkrijemo skupine glede na sklicevanje.
COBISS.SI-ID: 16739929
V članku je obravnavana parametrična polinomska aproksimacija stožnic, ki ohranja obliko. Pristop je osnovan na parametrični aproksimaciji implicitno definiranih ravninskih krivulj. Polinomski aproksimanti so zapisani v zaključeni obliki in ponujajo najvišji možen red aproksimacije.
COBISS.SI-ID: 16716121
Seštevanje je tesno povezano z reševanjem linearnih rekurzivnih enačb, saj nedoločena vsota zadošča linearni rekurzivni enačbi prvega reda s konstantnimi koeficienti, prava hipergeometrična določena vsota pa linearni rekurzivni enačbi s polinomskimi koeficienti. Nasprotno lahko d'Alembertove rešitve linearnih rekurzivnih enačb izrazimo kot vgnezdene nedoločene vsote s hipergeometričnimi sumandi. Orisani so najpreprostejši algoritmi za iskanje polinomskih, racionalnih, hipergeometričnih, d'Alembertovih in Liouvillovih rešitev linearnih rekurzivnih enačb s polinomskimi koeficienti, za najsodobnejše algoritme za te naloge pa bralca napotimo na ustrezne vire. Orisan je algoritem za iskanje minimalnega anihilatorja danega P-rekurzivnega zaporedja. Dokazane so relevantne lastnosti operacij z d'Alembertovimi zaporedji in podan alternativen dokaz nedavnega Reutenauerjevega rezultata, po katerem so Liouvillova zaporedja natanko vsi prepleti d'Alembertovih zaporedij.
COBISS.SI-ID: 16779353
Pred kratkim so bili definirani Cayleyjevi politopi kot konveksne ogrinjače Cayleyjevih kompozicij, ki jih je vpeljal Cayley leta 1857. V članku dokažemo Braunovo domnevo, ki izraža prostornino Cayleyjevega politopa s številom povezanih grafov. Rezultat razširimo na deformacijo z dvema spremenljivkama, ki ji rečemo Tuttov politop. Njegova prostornina se izraža s Tuttovim polinomom polnega grafa. Naš pristop temelji na eksplicitni triangulaciji Cayleyjevega in Tuttovega politopa. Dokažemo, da simpleksi v triangulaciji pripadajo označenim drevesom in gozdovom. Srce dokaza je direktna bijekcija, ki temelji na algoritmu "najprej sosedje" za pot po drevesu.
COBISS.SI-ID: 16706905