V grafu G je w-posoda C(u,v) množica w-disjunktnih poti med točkami u in v. Če w-posoda vsebuje vse točke grafa G, pravimo, da je w*-posoda. Dvodelni graf G je w*-prehoden, če obstaja w*-posoda med poljubnima točkama iz različnih dvodelnih množic grafa G. Naj bosta n in k pozitivni celi števili, za kateri velja n ) 1 in k ( n+1. V tem članku je dokazano, da so n-dimenzionalni dvodelni hiperkockam sorodni grafi f-povezavno pokvarjeno k*-prehodni za vsak f ( n-1 in f+k ( n+1.
COBISS.SI-ID: 1024516436
Točkovno tranzitiven graf X je pol-ločno tranzitiven, če njegova grupa avtomorfizmov deluje tranzitivno na množici njegovih povezav, vendar ne deluje tranzitivno na množici njegovih lokov. V tem članku je podana klasifikacija pol-ločno tranzitivnih grafov reda 4p, kjer je p praštevilo. Poleg očitne neskončne družine metacirkulantov, ki obstajajo za p=1(mod 4) in so bili poznani že prej, klasifikacija pove, da obstaja še enolična družina pol-ločno tranzitivnih grafov reda 4p in valence 12, ki obstaja za praštevila p=2^{2k}+2^k+1=1(mod 6), kjer je k ) 1.
COBISS.SI-ID: 4182632
Graf X je G-ločno regularen, če podrupa G (= Aut(X) deluje regularno na množici njegovih lokov. V tem članku so klasificirani povezani G-ločno regularni grafi za grupe G, ki vsebujejo regularno diedrsko podgrupo D_{2n} reda 2n, katere ciklična podgrupa C_n (= D_{2n} indeksa 2 je brez jedra v G. Z uporabo tega rezultata so nato klasificirani še vsi regularni Cayleyevi zemljevidi nad diedrskimi grupami D_{2n}, kjer je n liho število.
COBISS.SI-ID: 1024473940