Dokazan je izrek o sledi, ki nam omogoči obravavo Neumannovega problema z nelinearnostmi na robu v anizotropnih prostorih z variabilno eksponento. Potem nadaljujemo s študijem tovrstnih problemov, ki vključujejo splošne operatorje \overrightarrow{p}(.)-Laplaceovega tipa. Izpeljemo obstoj rešitev in se posvetimo situaciji, ko je rešitev enolična.
COBISS.SI-ID: 16320601
Predložen je splošen pristop k definiciji skrčitvam podobne večlične preslikave F, ki se izogne kakršnikoli uporabi Hausdorffove razdalje med množicama F(x) in F(y). Dokazani so različni izreki o negibnih točkah z dvoparametersko kontrolo funkcije razdalje d_F(x) = {\rm dist}(x,F(x)) med točko x \in X in vrednostjo F(x) \subset X. Pri tem sta oba parametra numerični funkciji. Prvi parameter \alpha \colon [0,+\infty) \to [1,+\infty) kontrolira razdaljo med x in neko ustrezno točko y \in F(x) v primerjavi z d_F(x), medtem ko drugi parameter \beta \colon [0,+\infty) \to [0,1) ocenjuje d_F(y) glede na d(x,y). Kaže, da so lepo harmonizirane relacije med \alpha and \beta zadostne za obstoj negibnih točk preslikave F. Naši rezultati posplošujejo več znanih izrekov o negibnih točkah.
COBISS.SI-ID: 16224857
Pojem max-plus konveksne podmnožice evklidskega prostora lahko naravno razširimo na druge linearne prostore. Cilj tega članka je bil opisati topologijo hiperprostorov max-plus konveksnih podmnožic Tihonovih potencs {\mathbb R}^\tau realne osi. Dokažemo, da so pripadajoči prostori absolutni retrakti natanko tedaj, ko velja \tau \le \omega_1.
COBISS.SI-ID: 16310361