Namen članka je razvoj nesingularne metode fundamentalnih rešitev (NMFS), ki temelji na klasični metodi fundamentalnih rešitev (MFS), pri čemer točkovne izvore nadomestimo s končnimi izvori, ki so porazdeljeni okrog siceršnje singularnosti. Liu (2010) je to metodo uporabil za potencialne probleme. Za robne pogoje s predpisanimi premikom, so vrednosti porazdeljenih izvorov izračunane neposredno in analitično. V primeru robnih pogojev s predpisano napetostjo, so desingularizirane vrednosti odvoda fundamentalnih rešitev v smeri koordinat, izračunane posredno z upoštevanjem dveh referenčnih rešitev linearno spremenljivega, enostavnega polja premikov. Predstavljena obravnava je prvi primer uporabe NMFS na področju elastomehanike. Z metodo se ognemo problemu navidezne meje, ki jo zahteva MFS. Ugotovili smo dobro ujemanje rešitev NMFS, MFS in analitičnih rešitev za niz problemov elastičnosti, vključno s problemom dveh snovi. Odsotnost mnavidezne meje pri NMFS pa se izkaže še posebej pomembna pri problemih več teles. Članek je sprejet za objavo v reviji Computer Modeling in Engineering & Sciences.
COBISS.SI-ID: 2649595
V raziskavi smo razvili model za izračun toka s prosto in premikajočo mejo v poroznem sredstvu. Pri tem smo uporabili dve konceptualno sorodni brezmrežni metodi. Pri metodi fundamentalnih rešitev (MFS), rešitev problema predstavlja linearna kombinacija fundamentalnih rešitev Laplaceove enačbe v ravnini. Zaradi singularnosti fundamentalnih rešitev, metoda zahteva uvedbo navidezne meje izven območja, po kateri razporedimo točke singularnosti. Druga metoda je konceptualno sorodna, le da rešitev sestavimo iz rešitev Laplaceove enačbe za izvore s končno površino (metoda porazdeljenih izvorov, BDS). Te rešitve nimajo singularnosti, zato lahko izvore porazdelimo po meji območja in se tako ognemo navidezni meji, ki jo zahteva MFS. Z obema metodama smo računali problem izmenjave vode med cevjo pod tlakom in okoliškim poroznim sredstvom zaradi spremembe tlaka v cevi. Ugotovili smo odlično ujemanje rešitev obeh metod. Na enostavnih primerih smo pokazali tudi odlično ujemanje z analitičnimi rešitvami. Glavni doprinos raziskave je uporaba metode BDS v primerih s prosto oziroma premikajočo se mejo in primerjava metode z bolj uveljavljeno MFS. Model odpira uporabo metod v različnih geohidroloških problemih.
COBISS.SI-ID: 2412539