Multivariatne verjetnostne analize visokovodnih valov z uporabo funkcij kopula se lahko uporabijo kot alternativa običajnim univariatnim porazdelitvenim funkcijam visokovodnih konic, kjer upoštevamo zgolj eno spremenljivko, največkrat je to konica pretoka. Prispevek prikazuje uporabo funkcij kopula za izvedbo bivariatnih verjetnostnih analiz s hkratnim upoštevanjem naslednjih spremenljivk: konica pretoka, volumen visokovodnega vala ter prostornina visokovodnega vala, kjer je bilo analiziranih 58 visokovodnih valov z vodomerne postaje Litija na reki Savi. Gumbel–Hougaard kopula iz Arhimedove družine je bila izbrana kot najprimernejša za modeliranje para konica pretoka–volumen visokovodnega vala ter volumen visokovodnega vala–trajanje visokovodnega vala, medtem ko je bila Student-t kopula najustreznejša za par konica pretoka–trajanje visokovodnega vala.
COBISS.SI-ID: 6468961
Funkcije kopula se relativno pogosto uporabljajo za izvedbo multivariatnih verjetnostnih analiz visokovodnih valov, vendar do sedaj še niso bile uporabljene za hkratne analize konic pretokov ter koncentracij suspendiranih snovi. Podatki s šestih vodomernih postaj (1–Slovenija ter 5–ZDA) so bili uporabljeni za izvedbo trivariatnih verjetnostnih analiz s hkratnih upoštevanjem konic pretokov, volumnov visokovodnih valov ter koncentracij suspendiranih snovi. Gumbel–Hougaard copula je bila v vseh šestih primerih izbrana kot najustreznejša za izvedbo analiz. Rezultati raziskave kažejo, da so funkcije kopula uporabno matematično orodje, ki jih lahko uporabimo tudi za modeliranje zgoraj omenjenih spremenljivk.
COBISS.SI-ID: 6578273
Ustrezno ovrednotenje statističnih trendov ter sezonskosti je pomemben del razumevanja globalnih klimatskih sprememb. Prispevek prikazuje izvedbo verjetnostnih analiz, analiz sezonskosti ter analiz trendov z uporabo podatkov z vodomerne postaja Litija na reki Savi. Statistično značilen negativen trend je bil izračunan za vrednosti povprečnih mesečnih pretokov, vendar se je število ekstremnih dogodkov–konic v zadnjem obdobju povečalo. Rezultati analiz sezonskosti ter trendov so prav tako odvisni od izbrane metodologije za določitev vzorca.
COBISS.SI-ID: 6601313
Verjetnostne analize visokovodnih konic lahko izvedemo ali z uporabo metode letnih maksimumov ali metode vrednosti nad izbranim pragom. Prispevek prikazuje primerjavo obeh metod z uporabo podatkov z vodomerne postaje Litija na reki Savi. Rezultati so pokazali da je metoda momentov L primernejša za izvedbo verjetnostnih analiz (metoda letnih maksimumov) kot metoda momentov ali metoda največjega verjetja. Najboljši rezultati so bili dobljeni pri kombinaciji metode momentov L in log-Pearsonove porazdelitve tipa 3. Metoda vrednosti nad izbranim pragom pa je izkazala boljše rezultate kot metoda letnih maksimumov.
COBISS.SI-ID: 6315617
Verjetnostne analize so osnova za določanje projektnih pretokov. Običajno se pri analizah upošteva le ena spremenljivka, večinoma letna konica pretoka. Ker pa so hidrološki pojavi določeni z več medsebojno odvisnimi spremenljivkami, je pri analizah smiseln multivariaten pristop. Primer takega postopka je funkcija kopula. Klasične, univariatne verjetnostne analize so še vedno predpogoj za izvedbo analiz z uporabo funkcije kopula. Bivariatno verjetnostno analizo z uporabo funkcije kopula smo naredili za letne konice pretokov in pripadajoče volumne vodomerne postaje Litija na reki Savi. Uporabili smo tri funkcije kopula iz Arhimedove družine in parametre ocenili s pomočjo Kendallovega koeficienta korelacije (metoda momentov). Izračunali smo skupne povratne dobe in jih primerjali z univariatnimi povratnimi dobami. Ugotovili smo, da razlike med povratnimi dobami niso zanemarljivo majhne. Pri dogodku iz leta 1990, ki je bil največji v opazovanem obdobju, povratna doba TAND znaša 92 let, TOR pa 17 let. Univariatni povratni dobi konic in volumnov pa ležita v območju med omenjenima povratnima dobama. S pomočjo statističnih in grafičnih kriterijev ustreznosti smo ugotovili, da kopula Gumbel-Hougaard za obravnavani primer izkazuje boljše rezultate kot kopula Clayton ali kopula Frank.
COBISS.SI-ID: 6617953