V članku je obravnavano makroizcejanje kot posledica strjevanja binarne zlitine Al-4.5% Cu v dvodimenzionalni pravokotni kotanji. Predpostavljene so sklopljene volumsko povprečene vodilne enačbe za maso, energijo, gibalno količino in sestavine. Fazne lastnosti so izluščene iz vzvodnega strjevalnega pravila, kašasto področje je modelirano z Darcyjevim zakonom in kapljevita faza je predpostavljena, da se obnaša kot nestisljiva Newtonska kapljevina. Dvojno-difuzijski pojavi v talini so modelirani s termično in sestavinsko Bussinesqovo aprioksimacijo. Fizikalni model je rešen z novo lokalno kolokacijsko metodo z radialnimi baznimi funkcijami (LRBFCM). Natopajoča fizikalno relevantna polja so predstavljena na prekrivajočih se pettočkovnih poddomenah na podlagi kolokacije z multikvadričnimi radialnimi baznimi funkcijami (RBF). Nastopajoči prvi in drugi odvodi polj so rešeni iz primernih odvodov RBF-jev. Polja so rešena na podlagi eksplicitne sheme. Sklopitev med tlakom in hitrostjo je izračunana iz lokalne sheme za korekcijo tlaka. Evolucija strjevanja, opisana s temperaturo, hitrostjo, deležem kapljevite faze in koncentracijo je predstavljena v štirih točkah. Popolnoma strjeno stanje je analizirano na podlagi makroizcejnega stanja po treh vertikalnih in treh horizontalnih linijah. Rezultati so primerjani s klasično metodo kontrolnih prostornin (FVM). Prikazano je nepričakovano dobro ujemanje numeričnih rezultatov obeh metod. Zaradi tega lahko rezultate uporabimo kot referenčne rezultate za prihodnje verifikacijske študije. Prednosti predstevljenega brezmrežnega pristopa so preprostost, podobna numerična implementacija v 2D in 3D, neposredna uporabnost v primerih z neuniformnimi porazdelitvami točk. Članek najbrž prvič prikazuje uporabo brezmrežne metode pri tako močno nelineranem in večfizikalnem problemu.
COBISS.SI-ID: 1905659
V članku obravnavamo tri vrste eksplicitnih lokalnih brezmrežnih metod: lokalno metodo približnih partikularnih rešitev (LMAPS), lokalno direktno metodo kolokacije z radialnimi baznimi funkcijami (LDRBFCM), ki sta obe prvič predstavljeni v tem članku, in lokalno indirektno kolokacijsko metodo z radialnimi baznimi funkcijami (LIRBFCM). V vseh treh metodah je diskretizacija po času izvedena eksplicitno, multikvadrične radialne bazne funkcije pa so uporabljene za interpolacijo bodisi začetne temperature in njenih odvodov ali Laplacea začetnega temperaturnega polja. Za lokalizacijo so uporabljene pet-točkovne poddomene. Numerični rezultati za preprosto difuzijsko enačbo z Dirichletovimi robnimi pogoji skoka so primerjani za uniformno in naključno postavljene diskretizacijske točke. Obravnavana je natančnost in stabilnost. Opazimo povečanje natančnosti s povečevanjem števila diskretizacijskih točk in zmanjševanjem časovnega koraka za vse tri metode. Vse tri metode dajo priblžno enako natančnost v primeru uniformne porazdelitve računskih točk. Za naključno postavljene točke metodi LMAPS in LDRBFCM dajeta boljše rezultate kot metoda LIDRBFCM.
COBISS.SI-ID: 1541371
V članku vpeljemo učinkovito H-adaptivno nadgradnjo k reševanju transportnih pojavov z lokalno kolokacijsko metodo z radialnimi baznimi funkcijami (LRBFCM). Transportna spremenljivka je predstavljena na prekrivajočih se 5-točkovnih vplivnih domenah na podlagi kolokacije z multikvadričnimi radialnimi baznimi funkcijami (RBF). Nastopajoči prvi in drugi odvodi spremenljivk so izračunani iz ustreznih odvodov RBF. Transportna enačba je rešena na ekspliciten način. H-adaptivna nadgradnja vsebuje dodajanje/odvzemanje od ene do štirih točk iz okolice referenčne točke. Število dodanih ali odvzetih točk zavisi od topologije okolice referenčne točke. Dodajanje/odvzemanje sproža indikator napake, ki preprosto zavisi od razmerja med normo kolokacijskih koeficientov in kolokacijske matrike. Dodajanje/odvzemanje točk je sorazerno s tem indikatorjem. Takšna prilagodljivost zelo poveča razmerje med natančnostjo in učinkovitostjo metode. Zmogljivost metode je numerično testirana na podlagi Burgerjeve enačbe. Rezultate primerjamo z različnimi publiciranimi rezultati. Demonstriramo izstopajočo CPU učinkovitost in natančnost rezultatov. Članek najbrž prikazuje prvo preprosto in učinkovito H-adaptivno metodo, projektirano na vplivni domeni s petimi točkami. Prednosti predstavljene brezmrežne metode so njena preprostost, natančnost, podobna numerična implementacija v 2D in 3D, neposredna uporabnost pri neuniformnem položaju točk in naravna paralelna implementacija.
COBISS.SI-ID: 2177275