Z uporabo zelo simetričnih grafov posplošimo nekaj determinističnih sebi-podobnih modelov kompleksnih omrežij ter izračunamo glavne parametre omrežij naše posplošitve. Bolj natančno, izračunali smo število vozlišč in povezav, distribucijo stopenj ter podali zgornjo mejo za diameter in spodnjo za koeficient grupiranosti. S temi rezultati dobimo pogoje, pri katerih je omrežje sebi podobno in brez-razmerno omrežje malega svet. Omenimo, da so vsi ti pogoji podani na majhnih baznih grafih uporabljenih pri konstrukciji. Posledično lahko konstruiramo kompleksna omrežja s predpisanimi lastnostmi. To dejstvo prikažemo na koeficientu grupiranosti. Predlagamo tudi osem novih neskončni razredov kompleksnih omrežij.
COBISS.SI-ID: 2048243219
V članku predstavljamo rezultate o optimizaciji sledi nekomutativnih polinomov, če vstavimo vanje simetrične matrike: če imamo dan nekomutativen polinom f, koliko znaša najmanjša vrednost sledi f(A), ki jo f lahko doseže na n-terici matrik A? Predlagamo tudi poneostavitev problema, ki temelji na semidefinitnem programiranju (SDP) in ideji vsote hermitskih kvadratov in komutatorjev. Čeprav ta poenostaviev ni vedno točna, nam da učinkovito izračunljive spodnje meje za optimum. Ko ugotavljamo, ali je poenostavitev točna, proučujemo rešitev dualnega SDP. Če ta zadošča pogoju, imenovanem sploščenost, tedaj je poenostavitev točna. V tem primeru pokažemo, kako lahko izračunamo točko, kjer je dosežen globalni optimum za osnovni problem sledi.
COBISS.SI-ID: 2048170515
Par urejenih Hamiltonskih poti v n-dimenzionalni hiperkocki Q_n je neodvisen, če sta i-ti vozlišči poti različni za vsak 1 (= i (= 2n. Podobno sta dva s-začetna Hamiltonska cikla neodvisna, če sta i-ti vozlišči ciklov različni za vsak 2 (= i (= 2n. Množica S Hamiltonskih poti (s-začetnih ciklov) je neodvisna, če je vsak par poti (ciklov) iz S neodvisen. Pokažemo, da za n parov sosednjih vozlišč w_i in b_i obstaja n medsebojno neodvisnih Hamiltonskih poti s končnimi vozlišči w_i, b_i v Q_n. Pokažemo tudi, da Q_n vsebuje n − f medsebojno neodvisnih s-začetnih Hamiltonskih ciklov brez napak, za vsako množico f_n − 2 nepravilnih povezav v Q_n in vsako vozlišče s.
COBISS.SI-ID: 26622247
V članku želimo najti odnose med boleznimi, ki temeljijo na dognanjih pri analizi vseh znanih molekulskih interakcij in ontoloških podatkov. Predlagamo multi-nivojsko hierarhijo bolezenskih razredov, ki se močno prekrivajo s trenutnimi klasifikacijami bolezni. Pri tem najdemo 14 asociacij bolezen-bolezen, ki trenutno ne obstajajo v Ontologiji Bolezni in podamo dokaze za njihove odvisnosti s pomočjo različnih virov. Kljub temu, da je število znanih človeških genskih interakcij trenutno zelo majhno, smo odkrili, da so le-te najpomembnejši prediktor povezave med boleznimi. Na koncu pokažemo, da zavrženje kateregakoli podatka zmanjša kvaliteto napovedi.
COBISS.SI-ID: 10253396
Raziskujemo načine za uporabo strukture človeškega PPI omrežja za odkritje pomembnih genov za CVD-je, na katere naj bi ciljala zdravila. Uporabimo metodologijo za identifikacijo podmnožico genov povezanih s CVD, ki so statistično pomembno obogateni v ciljih zdravil ter “vozne gene.” Takšne gene iščemo, ker so bili kandidati za napredek bolezni. Odkrita podmnožica CVD genov se zelo prekriva s "Core Diseasome", za katerega se smatra, da je ključ do formacije bolezni in mora biti zato primarni objekt terapevtskega posega. To kaže, da naša metoda najde ključne gene, ki so odgovorni za CV-je. Uporabimo jo za napoved novih CVD genov. Več kot 70% naših napovedi tudi potrdimo s pomočjo literature.