Interakcija med znanstvenimi disciplinami je ključnega pomena v sodobni znanosti. S poudarkom na primeru Slovenije preučujemo dinamiko interdisciplinarnih ved, od leta 1960 do leta 2010. Naš pristop temelji na merjenju interdisciplinarnosti raziskovalnih skupnosti, odkritih v omrežjih sodelovanj slovenskih znanstvenikov skozi čas. S preučevanjem razvoja struktur skupnosti smo ugotovili da je pogostost interdisciplinarne raziskave sorazmerna le s splošno rastjo omrežja. Čeprav so obrobne izboljšave v korist interdisciplinarnosti izpeljane v 70ih in 80ih let, splošni trendi v zadnjih 20 letih kažejo na zastoj. Sklepamo, da pretok znanja med različnimi področji raziskav v Sloveniji potrebuje dodatne stimulacije.
COBISS.SI-ID: 20503816
Barvanje diskovnih grafov je motivirano s problemom dodeljevanja frekvenc. V letu 1998, so Malesinska in sodelavci predstavili pojem dvojno-diskovnih grafov kot posplošitev diskovnih grafov. Pokazali so, da je kromatično število dvojno-diskovnega grafa G kvečjemu 33 D(G) - 35, kjer je D(G) velikost maksimalne klike v G. Du in sodelavci so zgornjo mejo izboljšali na 31 D(G)-1. V članku mejo spustimo bistveno nižje, dokažemo namreč, da je kromatično število G kvečjemu 15 D(G) - 14.
COBISS.SI-ID: 2048330259
Motivirani s vprašanji o monomskih idealih brez kvadratov v kolobarju polinomov so C. A. Francisco et al. [Discrete Math. 310, No. 15--16, 2176--2182 (2010)] postavili domnevo, da za vsako pozitivno število $k$ in za vsak $k$-kritičen (t.j., kritično 5-obarvljiv) graf obstaja množica vozlišč, ki ob replikaciji le-teh porodijo $(k+1)$-kritičen graf. Hipotezo smo ovrgli ter našli neskončno družino protiprimerov. Nadalje, najmanjši član omenjene družine odgovori na vprašanje Herzoga in Hibija o funkciji globine monomskih idealih brez kvadratov v kolobarju polinomov, kot tudi na povezano vprašanje persistenčne lastnosti takšnih idealov.
COBISS.SI-ID: 16920665