V tem članku je obravnavan naslednji problem: če je H polregularna abelova podgrupa tranzitivne permutacijske grupe G, ki deluje na končni množici X, poišči pogoje za (ne)obstoj G-invariantne particije množice X. Pogoji, ki jih poda ta članek, so dobljeni prek raziskovanja posebnih lastnosti pripadajočih G-invariantnih digrafov. Tovrstna vprašanja se pojavijo na naraven način, ko želimo klasificirati kombinatorične objekte z določeno stopnjo simetrije. Kot primer uporabe, je v članku podan nov kratek dokaz klasifikacije povezavno tranzitivnih posplošenih Petersenovih grafov (Frucht et. al. Proc Camb Philos Soc 70:211–218, 1971).
COBISS.SI-ID: 1536772036
Domneva o policirkulantih trdi, da vsak vozliščno tranzitivni digraf premore semiregularni avtomorfizem, to je netrivialni avtomorfizem, katerega cikli so vsi iste dolžine. V članku raziskujemo obstoj semiregularnega avtomorfizma v povezavno tranzitivnih grafih. Dokažemo, da vsak povezavno tranzitivni graf valence tri ali štiri premore tak avtomorfizem.
COBISS.SI-ID: 16959577
Naj bo S podmnožica ciklične grupe Z_n. Ciklični Haarov graf H(Z_n, S) je dvodelen graf z barvnima razredoma Z_n^+ in Z_n^- ter povezavami {x^+, y^-}, kjer sta x, y elementa grupe Z_n in y-x element podmnožice S. V tem članku so podani potrebni in zadostni pogoji za izomorfnost dveh povezanih cikličnih Haarovih grafov valence 4.
COBISS.SI-ID: 1024507988