V tem članku je obravnavan naslednji problem: če je H polregularna abelova podgrupa tranzitivne permutacijske grupe G, ki deluje na končni množici X, poišči pogoje za (ne)obstoj G-invariantne particije množice X. Pogoji, ki jih poda ta članek, so dobljeni prek raziskovanja posebnih lastnosti pripadajočih G-invariantnih digrafov. Tovrstna vprašanja se pojavijo na naraven način, ko želimo klasificirati kombinatorične objekte z določeno stopnjo simetrije. Kot primer uporabe, je v članku podan nov kratek dokaz klasifikacije povezavno tranzitivnih posplošenih Petersenovih grafov (Frucht et. al. Proc Camb Philos Soc 70:211–218, 1971).
COBISS.SI-ID: 1536772036
Tranzitivna permutacija je izmikajoča, če ne premore polregularnega elementa. V tem članku dokažemo, da nobena grupa avtomorfizmov povezanega grafa valence največ štiri ni izmikajoča. Poleg tega določimo vse izmikajoče grupe avtomorfizmov povezanih digrafov, katerih izhodna valenca je največ tri.
COBISS.SI-ID: 1537078468
V članku določimo polno grupo avtomorfizmov tistih rozetnih grafov, ki niso povezavno-tranzitivni. Ker so bile polne grupe avtomorfizmov povezavno-tranzitivnih rozetnih grafov že določene, to dovrši rešitev problema izračuna polne grupe avtomorfizmov rozetnih grafov. Od tod zlahka sledi, kateri rozetni grafi so vozliščno-tranzitivni. Končno, določimo izomorfnostne razrede povezavno-netranzitivnih rozetnih grafov.
COBISS.SI-ID: 1536920004