Predstavimo ZFC konstrukcijo ne-vitkega filtra, ki ni števno gosto homogen. To nam da odgovor na vprašanje avtorjev Hernández-Gutiérrez and Hrušák. Metoda dokaza nam omogoči dobiti za vsak n \in \omega \cup \{ \infty \} n-dimenzionalno metrizabilno Bairovo topološko grupo, ki je krepko lokalno homogena, a ni števno gosto homogena.
COBISS.SI-ID: 16962905
Dokažemo, da ima pri nekih pogojih teorije množic vsak produktivno Lindelöfov prostor Hurewiczevo krovno lastnost. S tem smo izboljšali prejšnje rezultate avtorjev Aurichija in Talla. Članek se je uvrstil med najpogosteje zahtevane v reviji Topology and its Applications (Elsevier).
COBISS.SI-ID: 16975961
To je nepričakovan primer uporabe principov in metod splošne topologije v teoriji množic. Glavni pomen članka je namreč v odkritju, da Mengerjeva krovna lastnost filtrov karakterizira neko klasično kombinatorno lastnost asociiranega Mathiasovega forcinga. V seriji člankov so prominentni topolog Michael Hrusak in drugi intenzivno proučevali neki tip filtrov s to lastnostjo, ki jo je vpeljal Canjar. V našem članku smo dokazali, da ima filter Canjarjevo lastnost natanko tedaj, ko je Mengerjev v standardni topologiji. To je omogočilo bogato znanje o Mengerjevi lastnosti uporabno za Canjarjeve filtre. V posebnem tudi mnogi že znani rezultati sledijo neposredno iz naše karakterizacije.
COBISS.SI-ID: 17556057
V članku obravnavamo fundamentalno grupo inverznih limit, dobljenih z navzgor polzveznimi večličnimi preslikavami. Predstavimo več pomembnih primerov, ki nakazujejo tehnično zahtevnost obravnave omenjenih grup. Fundamentalne grupe omenjenih primerov realizirajo več pomembnih grup: proste grupe ter fundamentalno grupo Havajskega uhana. Poleg tega vpeljemo desni premik zanke v inverzni limiti in dokažemo, da je fundamentalna grupa inverzne limite, ki je hkrati tudi Peanov kontinuum, pogosto trivialna ali pa neštevna.
COBISS.SI-ID: 17610585
Dokazali smo, da za vsako vitko relacijo na poljskem prostoru X obstaja nikjer vitki podprostor Y od X, ki je prost glede na to relacijo, kar pomeni, da noben par elementov v Y ne leži v tej relaciji. Problem iskanja “velikih” prostih množic Y za neke “majhne” relacije je klasična tema, ki so se je lotili mnogi prominentni raziskovalci kot na primer Mycielski, Kuratowski, Solecki in Pawlikowski. Glavni rezultat članka že uporabljajo Banakh in sodelavci pri študiju tako imenovanih superkompaktnih prostorov. Rezultati tega članka so zbudili veliko zanimanja raziskovalcev teorije množic in topologov. Omenimo, da sta pred kratkim J. Brendle in B. Farkas začela sodelovati z nami na področju prostih množic glede na relacije, ki ležijo v drugih idealih z deskriptivno naravo na primer v idealu Lebesgueovih ničelnih množic.
COBISS.SI-ID: 17310809