Obstoječa klasifikacija evolucijsko singularnih strategij v adaptivni dinamiki (Geritz et al.; Evol Ecol 12:35-57, 1998; Metz et al.; Stochastic and spatial structures of dynamical systems, pp 183-231, 1996) predpostavlja invazivni eksponent, dvakrat odvedljiv kot funkcija tako rezidentne kot invazivne lastnosti. S pomočjo ugnezdenih modelov za študij razvoja nalezljivih bolezni analiziramo razširjeni okvir, v katerem obstaja selektivni gradient, vendar lahko fitnesu invazije primanjkuje zveznost, potrebne za razvrščanje à la Geritz et al. Izpeljemo klasifikacijo singularnih strategij glede stabilnosti in invazibilnosti konvergence in določimo pogoj za obstoj bližnjih dimorfizmov. Poleg ESS in invazibilnih strategij opazujemo enostranske ESS: singularne strategije, ki so invazibilne z ene strani singularnosti, ne pa z druge. Pri analizi regij medsebojne invazibilnosti v bližini enostranskega ESS smo odkrili, da dve izoklini izideta kot tangenti iz singularne točke na diagonali medsebojne invazibilnosti. Način, na katerega se izokline razpletatajo, določi, če ti enostranski ESS delujejo kot ESS ali kot razvejane točke. Predstavimo izračunljiv pogoj, ki omogoča določitev relativnega položaja izoklin iz dimorfnega kot tudi iz monomorfnega invazivnega eksponenta in ponazorimo naše ugotovitve s primerom iz evolucijske epidemiologije.
COBISS.SI-ID: 1024534868
Cvetković et al. (2010) [3] je predstavil algoritem za dinamično uravnoteženje obremenitve na diskretnem modelu obremenitve, ki temelji na lastnih vektorjih matrike sosednosti procesnega omrežja. V primeru integralnih grafov, katerih lastne vrednosti so cela števila in katerih baza lastnih vektorjev se lahko sestavi iz celih števil, se ta algoritem izvaja v celoštevilski aritmetiki, kar namiguje na uporabo integralnih grafov kot primernih kandidatov za procesnega omrežja. Tu prikažemo, da ta algoritem ne zmore uravnotežiti vseh celoštevilskih distribucij obremenitve. Po določitvi potrebnih in zadostnih pogojev za pravilno upravljanje vseh celoštevilskih distribucij obremenitve postane očitno, da predlagan algoritem dejansko ni odvisen od integralnosti lastnih vektorjev, temveč uporablja množico uravnotežnih tokov, ki nosijo enoto obremenitve iz fiksnega vozlišča v vsa preostala vozlišča v grafu. Take množice obstajajo za vsak povezan graf in z njimi dobimo enostaven algoritem za izravnavo obremenitve, ki se lahko izvede v celoštevilski aritmetiki za vsako procesno omrežje.
COBISS.SI-ID: 1536723908