To je prva monografija posvečena variacijski analizi nelokalnih problemov. Raziskovalcem in študentom podaja poglobljen uvod v variacijske in topološke metode v okviru nelinearnih problemov z nelokalnimi operatorji. Avtorji sistematično obravnavajo temeljno matematično teorijo in konstruktivne metode za te razrede nelinearnih enačb in njihovo uporabo v različnih procesih uporabnih znanosti. Enačbe so proučevane z različnih aspektov, pri čemer je variacijski račun skupna tema. Prvi del podaja nekaj osnovnih dejstev o frakcijskih prostorih Soboljeva. Drugi del je posvečen analizi frakcijskih eliptičnih problemov s subkritično nelinearnostjo preko klasičnih variacijskih metod in drugih novejših pristopov. Tretji del vsebuje izbor najnovejših rezultatov o kritičnih frakcijskih enačbah. Pri tem je pristop pretanjeno uravnotežen med rigorozno matematiko in fizikalnimi aplikacijami, kar bralcu omogoča vpogled v to, kako so različni aspekti povezani z drugimi pomembnimi področji, kot so topologija, funkcionalna analiza in teorija potenciala. Monografija ima naslednje pomembne značilnosti: (1) predstavi sodobni enovit pristop k analizi nelokalnih enačb; (2) preučuje širok razpon problemov z nelokalnimi operatorji, ki se lahko posplošijo na druge razrede podobnih problemov; (3) predstavi številne presenetljive interakcije med različnimi tematikami. Opomba: po kriterijih ARRS knjiga sodi med izjemne raziskovalne dosežke, z maksimalno možno oceno (A''=1).
COBISS.SI-ID: 17642841
Namen te monografije je podati jedrnat, a popoln uvod v glavna matematična orodja nelinearne funkcionalne analize, ki se uporabljajo tudi pri proučevanju konkretnih problemov v ekonomiji, inženirstvu in fiziki. Ta knjiga zbere vsa matematično ozadje, potrebna za izvajanje raziskav ali obravnavo teoretičnih problemov in aplikacij z orodji nelinearne funkcionalne analize. Opomba: po kriterijih ARRS knjiga sodi med izjemne raziskovalne dosežke, z maksimalno možno oceno (A''=1).
COBISS.SI-ID: 18413657
Monografija obravnava enoten variacijski pristop za reševanje problemov z enoličnimi, večličnimi in kvaziravnotežnimi problemi. Avtorji promovirajo izvirne rezultate v povezavi s klasičnimi prispevki na področju ravnotežnih problemov. Vsebina je razvita v splošnem okolju topoloških vektorskih prostorov in leži na stičišču teoretične in uporabne nelinearne analize, matematične ekonomije in matematične fizike. Ta abstraktni pristop temelji na orodjih iz različnih področij, vključno z večvrednostno analizo, variacijskimi in hemivariacijskimi neenakostmi, teorijo negibnih točk in optimizacijo. Aplikacije vključujejo modele iz matematične ekonomije, Nashevo ravnovesje nekooperativnih iger in Browderjeve variacijske inkluzije. Vsebina je celostno zaključena in knjiga je namenjena predvsem raziskovalcem iz matematike, ekonomije in matematične fizike ter doktorskim študentom uporabne nelinearne analize. Opomba: po kriterijih ARRS knjiga sodi med izjemne raziskovalne dosežke, z maksimalno možno oceno (A''=1).
COBISS.SI-ID: 18463065
V monografiji so poudarjene tiste osnovne abstraktne metode in teorije, ki so uporabne pri proučevanju nelinearnih robnih problemov. Vsebina je razvita v šestih poglavjih, ki podajajo temeljit uvod v tehnike za variacijsko in topološko analizo nelinearnih robnih problemov, ki jih opisujejo stacionarni diferencialni operaterji. Avtorji podajajo sistematično obravnavo osnovne matematične teorije in konstruktivnih metod za te razrede nelinearnih enačb ter njihovo uporabo v različnih procesih, ki se pojavljajo v uporabnih znanostih. Prikazujejo, kako so te različne teme povezane z drugimi pomembnimi deli matematike, vključno s topologijo, funkcionalno analizo, matematično fiziko in teorijo potencialov. V knjigi se ohranja ravnovesje med teoretično matematiko in fizikalno uporabo. Knjiga je namenjena doktorskim študentom ter raziskovalcem v teoretični in uporabni nelinearni analizi. Opomba: po kriterijih ARRS knjiga sodi med izjemne raziskovalne dosežke, z maksimalno možno oceno (A''=1).
COBISS.SI-ID: 18583897
Monografija pokriva naslednja poglavja matematične analize: večlične preslikave, gladki in negladki integralski račun, teorija stopenj in teorija fiksnih točk ter variacijske in topološke metode - vsaka od teh tem odgovarja drugemu poglavju in vključuje osnovno teorijo in spremljajoče definicije in rezultate, sledijo pa komentarji in pripombe za boljše razumevanje gradiva. Problemi so predstavljeni sproti v vsakem poglavju. Knjiga ponuja uravnoteženo in uporabno sliko za aplikacije, ki obstajajo za vsako temo. Enciklopedična pokritost za matematično analizo je prva te vrste in je dostopna širokemu bralcu. Knjiga je namenjena doktorskim študentom ter raziskovalcem v teoretični in uporabni nelinearni analizi. Opomba: po kriterijih ARRS knjiga sodi med izjemne raziskovalne dosežke, z maksimalno možno oceno (A''=1).
COBISS.SI-ID: 17676121