Predmet naših raziskav so bili številni nerešeni problemi sodobne topologije. Na področju splošne topologije smo dosegli pomembne rezultate v teoriji zveznih selekcij večličnih preslikav na Banachovih prostorih in v geometrijski teoriji dimenzij kompaktnih metričnih prostorov (predvsem v teoriji splošne lege za zvezne preslikave v evklidske prostore višjih dimenzij). Na področju algebraične topologije imamo nove rezultate v teoriji kohomološke dimenzije nad neabelovimi grupami (predvsem v zvezi s problemom zviševanja dimenzij pri celičastih preslikavah na topoloških 4-mnogoterostih), v zvezi z delovanjem različnih razredov topoloških (npr. Liejevih) grup na ekvivariantnih CW kompleksih, grupami homotopskih avtoekvivalenc in Hilbert - Smithovo domnevo za Lipschitz oz. Hoelderjevo delovanje na Riemannovih mnogoterostih. Na področju geometrijske topologije imam nove rezultate o divjih Cantorjevih množicah v evklidskih prostorih dimenzij 3 in 4 (predvsem različne oblike karakterizacij divjih vložitev ter različne vrste ambientne homogenosti). V teoriji vozlov in spletov smo našli nove lastnosti Sato-Levinove invariante in Milnorjevih invariant (posebej možnosti za izražavo teh invariant z integralskimi formulami). Uspešno smo proučevali tudi vložitve in imerzije mnogoterosti ter problem enoličnosti razcepa 4-mnogoterosti v kartezični produkt ploskev. Raziskovali smo tudi teorijo ovir za kirurgijo na parih mnogoterosti ter vprašanja iz PL in DIFF topologije. Obravnavali smo tudi integrabilne sisteme in Kac-Moodyeve algebre.