Numerička linearna algebra i diskretne strukture

Numerička linearna algebra je savremena oblast matematike koja se intenzivno razvija zahvaljujući potrebi prilagođavanja i razvijanja numeričkih algoritama, radi implementacije u okviru savremenih informacionih tehnologija. Algoritam se smatra efikasnim ako je odabran u skladu sa specifičnom strukturom posmatranog problema. Zbog toga je prvi korak u uspešnoj primeni numeričkih algoritama, detaljna analiza prednosti uslovljenih specifičnom strukturom posmatranog problema. Kada je reč o linearnim problemima, ispitivanje osobina matrica koje slede na osnovu neke njene specijalne strukture, biće glavni predmet istraživanja na ovom projektu. Kada je reč o diskretnim strukturama, usredsredićemo se na izučavanja pozicionih igara na grafovima, istraživanja raznih aspekata algebarske teorije polugrupa, te kombinatornih, algebarskih i model-teoretskih svojstava homogenih diskretnih struktura, koje karakteriše visok stepen simetrije. Očekuju se rezultati koji će omogućiti unapređenje numeričkih algoritama, pre svega u oblasti lokalizacije karakterističnih korena i generalizovanih karakterističnih korena, kao i nekih iterativnih postupaka. Takođe, očekuju se rezultati koji će produbiti saznanja vezana za pobedničke strategije u pozicionim igrama, kao i pružiti nove uvide u strukturu varijeteta polugrupa i njima bliskih struktura kako bi se dobile karakterizacije homomorfizam-homogenosti, Begmanovog svojstva i sličnih osobina u raznim klasama diskretnih struktura.