Geometrija i topologija mnogostrukosti, klasična mehanika i integrabilni dinamički sistemi

Projekat je zamišljen kao kompleksan, multidisciplinaran u oblasti geometrije i topologije sa primenama u matematičkoj fizici, računarskoj i diskretnoj geometriji na visokom međunarodnom nivou. Glavna linija istraživanja je geometrija i dinamika integrabilnih dinamičkih sistema i bliskih njima, posebno onih koji potiču iz klasične mehanike i geometrije. Izučavaće se različiti tipovi ekstremalnih problema od opštih problema matematičkog programiranja, optimalnog upravljanja do varijacionog računa sa primenama u mehanici. U teoriji kontrole linearnih sistema rešavaće se problem kompletiranja matričnih snopova. Istraživanje konfiguracionih prostora imaće nekoliko pravaca, uključujući one u geometrijsko-topološkoj kombinatorici, kao što su prostori poligonskih konfiguracija, koji se javljaju u robotici. Izučavaće se problemi ulaganja, npr. potpuno-kosih utapanja, problemi particija mere kada asocirana grupa simetrije ne deluje slobodno. Izučavaće se i problem glatkih rigidnih dejstava grupa na glatkim mnogostrukostima. Razvijajući dalje vezu dinamičkih sistema i teorije brojeva, razmatraju se konzervativni i disipativni sistemi sa integrabilnom i analitičkom evolucijom i njihova uporedna analiza na p-adičnim, adeličkim, q-deformisanim i nekomutativnim prostorima. Razvijaju se strateška partnerstva sa SISSA (Italija), projektom FroM-PDE prof. Dubrovina (naučnim projektom najvišeg ranga u EU) i sa Matematičkim institutom Steklov, akademikom V. Kozlovim, direktorom i potpredsednikom RAN.