Učitavanje...
Projekti
Konstrukcija i analiza efikasnih algoritama za rešavanje nelinearnih jednačina
Istraživačka delatnost
| Kod | Nauka | Oblast |
|---|---|---|
| P190 | Prirodno-matematičke nauke | Matematička i opšta teorijska fizika, klasična mehanika, kvantna mehanika, relativitet, gravitacija, statistička fizika |
Ključne reči
Numeričko rešavanje jednačina, nelinearne jednačine, polinomi, konvergencija, računska efikasnost, in
Organizacije (3) , Istraživači (1)
0107 Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet
| br. | Šifra | Ime i prezime | Oblast istraživanja | Uloga | Period | Br. publikacijaBr. publikacija |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 08809 | Matematika | Rukovodilac projekta | 2011 - 2019 | 21 |
0104 Univerzitet u Nišu, Mašinski fakultet
0117 Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet
Sažetak
Glavna tema predloženog projekta su konstrukcija i razvoj novih numeričkih algoritama visoke efikasnosti za rešavanje nelinearnih jednačina, sa posebnim osvrtom na polinomske jednačine, razvoj intervalnih metoda u kompleksnoj intervalnoj aritmetici sa automatskom kontrolom greške, proučavanje računske efikasnosti, analiza reda konvergencije, definisanje početnih uslova za brzu i garantovanu konvergenciju, izbor početnih aproksimacija, analiza numeričke stabilnosti korišćenjem intervalne aritmetike, ubrzanje konvergencije i implementacija na paralelnim računarima. Ovi algoritmi su najčešće iterativne prirode. Po prvi put u literaturi istraživanja će biti usmerena i na konstrukciju vrlo efikasnih metoda sa memorijom za rešavanje nelinearnih jednačina oblika f(x)=0. Posebna pažnja biće posvećena nalaženju nula polinoma i analitičkih funkcija, uključujući slučaj višestrukih nula. Većina iterativnih metoda nalazi nule polinoma simultano (paralelni mod), što je veoma pogodno za primenu na paralelnim računarima.