Projekti / Programi
Kvantna lokalizacija v kaotičnih sistemih
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.02.00 |
Naravoslovje |
Fizika |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| P190 |
Naravoslovno-matematične vede |
Matematična in splošna teoretična fizika, klasična mehanika, kvantna mehanika, relativnost, gravitacija, statistična fizika, termodinamika |
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.03 |
Naravoslovne vede |
Fizika |
nelinearna dinamika, klasični in kvantni kaos, Hamiltonski sistemi (mešanega tipa), kvantna lokalizacija, aplikacije v mezoskopskih in nanosistemih
Raziskovalci (9)
Organizacije (2)
Povzetek
Projekt je na področju kvantnega oziroma valovnega kaosa. Kvantna ali dinamična lokalizacija je eden ključnih pojavov v kvantnih klasično kaotičnih sistemih, nasprotna drugemu pomembnemu pojavu, namreč kvantni resonanci. Kvantna dinamika v klasično kaotičnih sistemih sledi klasični kaotični difuziji do Heisenbergovega časa, ko evolucijski operator še ne zazna lastne spektralne diskretnosti, za daljše čase pa se manifestira diskretnost tega spektra, pride do interferenčnih efektov, ki so tipično destruktivni in privedejo do ustavitve difuzije, torej do kvantne lokalizacije. Ta pojav se manifestira tudi v strukturi lastnih stanj v časovno neodvisnih kakor tudi v časovno periodičnih (Floquetovih) sistemih. Osrednja tema naših raziskav bo podrobna analiza lokalizacije, namreč empirični numerični opis lastnih stanj ter kvantna in semiklasična teorija lokalizacije, ne le povprečne vrednosti lokalizacijskih mer, temveč tudi njihovih porazdelitev. Nadalje bomo podrobno raziskovali povezavo med lokalizacijo lastnih stanj ter statistiko spektrov (energije ali kvazi energije). Na primer, raziskali bomo povezavo med stopnjo lokalizacije ter Brodyjevim parametrom beta. Pomembni modelski sistemi so t.i. Robnikov biiljard, epsilon-stadion Bunimoviča, ter vodikov atom v močnem magnetnem polju, kot časovno neodvisni sistemi, ter kvantni brcani rotor kot časovno periodični sistem (Floquetov sistem), poleg njega pa tudi drugi nelinearni enodimenzionalni Floquetovi sistemi, kot je n.pr. periodično modulirani kvartični oscilator. V slednjem primeru imamo kaos v klasičnem faznem prostoru, kaotično difuzijo in energija delca se lahko neomejeno povečuje (Fermijevo pospeševanje), zanima pa nas pod kakšnimi pogoji nastopi kvantna resonanca oziroma kvantna lokalizacija. Raziskali bomo pa tudi časovni razvoj kvantnih stanj v klasično kaotičnem režimu, ter preverili kako je le ta kvantitativno odvisna od relacije med klasičnim transportnim časom ter Heisenbergovim časom. Predlagali bomo eksperimente z mikrovalovnimi resonatorji, ki jih bi lahko izvedla skupina Prof. Hansa-Juergena Stoeckmanna na Univerzi v Marburgu, Nemčija, ter v laboratoriju Prof. Ulricha Kuhla na Univerzi v Nici, Francija. Nenazadnje bomo proučevali tudi višjedimenzionalne paradigmatične sisteme, kot so n.pr. Prosenovi biljardi (1998). Kvantna lokalizacija kaotičnih stanj privede tudi do posplošitve Berry-Robnikove teorije statistike spektrov v sistemih mešanega tipe.
Rezultate bomo objavili v uglednih mednarodnih znanstvenih revijah, ter jih predstavili na številnih mednarodnih konferencah, vključno s tistimi, ki jih redno organizira Prof. Robnik na CAMTP in so svetovno vrhunske, kot so n.pr. mednarodne poletne šole in konference "Let's Face Chaos through Nonlinear Dynamics" ter drugi simpoziji (Japan-Slovenia Seminars, Christmas Symposia, European Advanced Studies Conferences, etc.). Problemi v klasično kaotičnih kvantnih sistemih, torej tudi v sistemih mešanega tipa, so zelo kompleksni, hkrati pa izredno pomembni, saj so vsi generični hamiltonski systemi ravno mešanega tipa. Razumevanje podrobnih mehanizmov kvantne lokalizacije kaotičnih stanj je izjemnega pomena. Naši izsledki bodo prispevali k novim spoznanjem po teoretični, eksperimentalni in uporabni plati (atomski, molekulski, mezoskopski in tudi nano sistemi, ter klasični valovni sistemi, elektromagnetni, akustični, elastični, itd.)
Pomen za razvoj znanosti
Predvidevamo, da bodo naši rezultati, svetovno vrhunski, kot doslej, bistveno prispevali k napredku ter znanju na tem področju teoretične fizike, namreč v nelinearni dinamiki klasičnih in kvantnih Hamiltonovih sistemov, predvsem v režimu mešanega tipa. Rezultate bomo objavili v uglednih mednarodnih znanstvenih revijah, ter jih predstavili na številnih mednarodnih konferencah, vključno s tistimi, ki jih redno organiziramo na CAMTP in so svetovno vrhunske, kot so n.pr. mednarodne poletne šole in konference "Let's Face Chaos through Nonlinear Dynamics" ter drugi simpoziji (Japan-Slovenia Seminars, Christmas Symposia, European Advanced Studies Conferences, etc.). Problemi v kaotičnih sistemih, kar vključuje sisteme mešanega tipa, so zelo kompleksni, hkrati pa izredno pomembni, saj so vsi generični hamiltonski systemi ravno mešanega tipa. Razumevanje podrobnih mehanizmov kvantne lokalizacije kaotičnih stanj je izjemnega pomena. Naši izsledki bodo prispevali k novim spoznanjam po teoretični, eksperimentalni in uporabni plati (atomski, molekulski, mezoskopski in tudi nano sistemi, ter klasični valovni sistemi, elektromagnetni, akustični, elastični, itd.)
Pomen za razvoj Slovenije
We presume, that our results, on the world top level, like up to now, will fundamentally contribute to the advances and knowledge in this field of theoretical physics, namely in the nonlinear dynamics of classical and quantum Hamilton systems, especially in the mixed type regime. The results will be published in reputed international scientific journals, and presented at numerous international conferences, including those regularly organized by CAMTP, which are also world-top, like e.g. "Let's Face Chaos through Nonlinear Dynamics" and other symposia (Japan-Slovenia Seminars, Christmas Symposia, European Advanced Studies Conferences, etc.). Problems in the chaotic systems, which includes the mixed-type systems, are very complex, at the same time extremely important, as all generic Hamiltonian systems are precisely of the mixed type. Understaning the detailed quantum localization mechanisms of chaotic eigenstates is of extreme importance. Our results will contribute to the new knowledge on the theoretical, experimental and applied side (atomic, molecular and mesoscopic and nano systems, and classical wave systems, electromagnetic, acoustic, elastic, etc.).
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Vmesno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
