Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Topološka in metrična teorija grafov

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
P110  Naravoslovno-matematične vede  Matematična logika, teorija množic, kombinatorika 
Ključne besede
graf, vložitev grafa, rod grafa, povezavna širina, celična širina, prekrižno število, minor grafa, barvanje, pretok, razdalja, konveksnost, diskretni metrični prostor, kartezični produkt, direktni produkt, medianski graf, delna kocka, izometrični podgraf, avtomorfizem
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (25)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  23201  dr. Iztok Banič  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  187 
2.  22402  dr. Drago Bokal  Matematika  Mladi raziskovalec  2004 - 2007  242 
3.  17005  dr. Boštjan Brešar  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  406 
4.  25993  dr. Sergio Cabello Justo  Matematika  Raziskovalec  2005 - 2007  218 
5.  15313  mag. Igor Đukanović  Matematika  Raziskovalec  2005 - 2007  29 
6.  16332  dr. Gašper Fijavž  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  121 
7.  24751  dr. Janja Jerebic  Upravne in organizacijske vede  Raziskovalec  2005 - 2007  122 
8.  11220  dr. Martin Juvan  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  235 
9.  05949  dr. Sandi Klavžar  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  1.180 
10.  25571  dr. Matjaž Kovše  Matematika  Mladi raziskovalec  2005 - 2007  77 
11.  03425  dr. Jernej Kozak  Matematika  Raziskovalec  2004  296 
12.  13351  dr. Alenka Lipovec  Vzgoja in izobraževanje  Raziskovalec  2004 - 2007  516 
13.  13429  mag. Jože Marinček  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  29 
14.  08727  dr. Uroš Milutinović  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  348 
15.  01931  dr. Bojan Mohar  Matematika  Vodja  2004 - 2007  1.002 
16.  09634  dr. Bojan Orel  Matematika  Raziskovalec  2004  124 
17.  20839  dr. Iztok Peterin  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  353 
18.  22649  dr. Janez Povh  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2004 - 2007  343 
19.  15518  dr. Riste Škrekovski  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  507 
20.  24904  dr. Simon Špacapan  Matematika  Raziskovalec  2005 - 2007  111 
21.  21821  dr. Andrej Taranenko  Matematika  Raziskovalec  2006 - 2007  132 
22.  11666  dr. Aleksander Vesel  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2004 - 2007  339 
23.  24049  dr. Andrej Vodopivec  Matematika  Mladi raziskovalec  2004 - 2007  14 
24.  19886  dr. Emil Žagar  Matematika  Raziskovalec  2004  187 
25.  18504  dr. Petra Žigert Pleteršek  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  174 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  20.078 
Povzetek
V prvem delu projekta bomo obravnavali lastnosti grafov, ki so vloženi na ploskve. Zanimale nas bodo lastnosti grafov, katerih vložitve so lokalno ravninske, predvsem v povezavi s pojmi povezavne in celične širine ter njune posplošitve - neseparacijske širine. V zvezi s teorijo grafovskih minorjev bomo raziskovali prekrižno število, neizbežne strukture v velikih grafih in prepovedane minorje za nekatere minorsko zaprte družine. Raziskovali bomo spektralne lastnosti (vloženih) grafov, predvsem glede na Laplaceov operator grafa. Ukvarjali pa se bomo še z barvanji grafov, predvsem s seznamskimi barvanji, neponavljajočimi barvanji, krožnim kromatičnim številom in s pretoki v grafih. V drugem delu projekta bomo obravnavali razrede grafov, ki so definirani preko metričnih lastnosti, ali za katere obstaja faktorizacija, z ozirom na grafovske produkte. Obdelali bomo faktorizacije hiperkock glede na direktni produkt ter preučili pogoje za posplošitve tovrstnih faktorizacij na poljubne kartezične produkte grafov ter na medianske grafe. Obravnavali bomo delne kocke, njihove podrazrede, ki so sorodni medianskim grafom ter podrazred regularnih delnih kock. V povezavi z domnevo o gracilnih drevesih bomo uvedli novo označitev delnih kock in preučevali vprašanje, ali vse delne kocke dopuščajo posplošeno gracilno označitev. Nadaljevali bomo z raziskavami polinoma kock za medianske grafe in raziskali zveze med ničlami tega polinoma in pomembnimi razredi medianskih grafov. Obravnavali bomo grafovske invariante na kartezičnem produktu grafov, še posebej večkratno dominacijo in ugotavljali povezave teh rezultatov, z ozirom na Vizingovo domnevo o dominantnem številu kartezičnega produkta grafov.
Zgodovina ogledov
Priljubljeno