Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Analitične in topološke metode v kompleksni geometriji in teoriji foliacij

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
P001  Naravoslovno-matematične vede  Matematika 
P130  Naravoslovno-matematične vede  Funkcije, diferencialne enačbe 
P150  Naravoslovno-matematične vede  Geometrija, algebraična topologija 
Ključne besede
analitična geometrija, afine mnogoterosti, Steinove mnogoterosti, holomorfne preslikave, algebraične preslikave, foliacije, foliacijski grupoidi, Liejevi grupoidi, Liejevi algebroidi, Hopfovi algebroidi, Morsova teorija, CR singularnosti, CW kompleksi
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (6)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  15126  dr. Barbara Drinovec Drnovšek  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  149 
2.  09990  dr. Franc Forstnerič  Matematika  Vodja  2004 - 2007  469 
3.  25607  dr. Jure Kališnik  Matematika  Mladi raziskovalec  2006 - 2007  29 
4.  11686  dr. Janez Mrčun  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  91 
5.  07680  dr. Tatjana Petek  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  129 
6.  18171  dr. Marko Slapar  Matematika  Raziskovalec  2004 - 2007  123 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  20.216 
Povzetek
Raziskati nameravamo naslednje sklope problemov v kompleksni geometriji, teoriji foliacij in Liejevih grupoidov. 1. Konstrukcije holomorfnih preslikav Steinovih mnogoterosti v kompleksne in algebraične mnogoterosti (holomorfne imerzije, submerzije, lokalno biholomornih preslikave, preslikave s predpisanimi razvejišči). Z razvojem novih analitičnih metod in kombinacijo z metodami diferencialne topologije in konveksne analize je Forstnerič dosegel pomemben preboj pri konstrukciji holomorfnih submerzij Steinovih mnogoterosti v kompleksne evklidske prostore in rešil problem o obstoju nekritičnih holomorfnih funkcij na Steinovih mnogoterostih. Razvite metode nameravamo uporabiti pri konstrukciji preslikav afinih kompleksnih in algebraičnih mnogoterosti v projektivno algebraične mnogoterosti in pri problemu karakterizacije Steinovih mnogoterosti, ki se dajo predstaviti kot Riemannove domene nad evklidskimi prostori. Skušali bomo rešiti centralen problem aproksimacije lokalno biholomorfnih preslikav z globalnimi lokalno biholomorfnimi preslikavami evklidskih prostorov. 2. Holomorfne foliacije na kompleksnih afinih mnogoterostih, problem aproksimacije foliacij z globalnimi holomorfnimi in algebraičnimi foliacijami. 3. Študij Liejevih grupoidov, še posebej foliacijskih grupoidov in orbiterosti. Raziskovali bomo nekatere algebraične invariante Liejevih grupoidov in dualnost med Liejevimi grupoidi, Liejevimi algebroidi in Hopfovimi algebroidi. 4. Konstrukcije pravih holomorfnih preslikav diska in končnih Riemannovih ploskev v skoraj kompleksne in q-konveksne kompleksne mnogoterosti. 5. Natančna karakterizacija realnih mnogoterosti, ki dopuščajo strukturo Steinovih mnogoterosti in karakterizacija CW-kompleksov, ki so deformacijski retrakti Steinovih mnogoterosti. Razvoj Morsove teorija kritičnih točk strogo plurisubharmoničnih funkcij na Steinovih mnogoterostih. Razvoj teorije CR singularnosti realnih ploskev v kompleksnih mnogoterostih višje dimenzije.
Zgodovina ogledov
Priljubljeno