Projekti / Programi
Efekti lokalizacije in tuneliranja v kvantnih kaotičnih sistemih
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.02.00 |
Naravoslovje |
Fizika |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| P190 |
Naravoslovno-matematične vede |
Matematična in splošna teoretična fizika, klasična mehanika, kvantna mehanika, relativnost, gravitacija, statistična fizika, termodinamika |
nelinearna dinamika, kvantni kaos, semiklasična limita, lokalizacija, tuneliranje, naključne matrike
Raziskovalci (3)
Organizacije (1)
Povzetek
Generični Hamiltonovi sistemi imajo klasično dinamiko mešanega tipa v klasičnem faznem prostoru., kar pomeni, da imajo regularno gibanje na invariantnih torusih za določene začetne pogoje, ter kaotično dinamiko za komplementarne začetne pogoje.
V generičnih kvantnih kaotičnih Hamiltonovih sistemih v semiklasični limiti velja t.i. princip enakomerne semiklasične kondenzacije Wignerjevih funkcij lastnih stanj, iz katerega izhaja t.i. Berry-Robnikova slika ter statistika lastnih energij (energijskih spektrov). V tej limiti dovolj majhne efektivne Planckove konstante velja za spektre sistemov mešanega tipa, da jih lahko opišemo kot statistično neodvisno superpozicijo regularnih in kaotičnih spekralnih zaporedij.
Tako imenovane E(k,L) verjetnosti se faktorizirajo posledično za vsako particijo števila k.
Če efektivna Planckova konstanta ni dovolj majhna vidimo korelacije med regularnimi in kaotičnimi stanji, zaradi tuneliranja, hkrati pa tudi efekte lokalizacije na kaotičnih komponentah.
Naš cilj je opisati teoretično kar se da splošno efekte lokalizacije in tuneliranja, izvajati obsežne numerične eksperimente na nekaterih pomembnih dinamičnih sistemih, predvsem biljardnih sistemih, ter razviti nadaljnje modele nakljućnih matrik. Nenazadnje bomo analizirali tudi eksperimentalne podatke za različne sisteme, še prav posebej za mikrovalovne rezonatorje.
Pomen za razvoj znanosti
Raziskave Prof. M. Robnika s sodelavci v okviru projekta na področju klasičnega in kvantnega kaosa so po teoretični plati osnovne raziskave, ki pojasnjujejo vedenje kvantnih sistemov, ki so klasično kaotični. To zajema ne le kvantne sisteme, kot so molekule, atomi, elementarni delci, ter sistemi v trdni in kondenzirani snovi, temveč tudi druge sisteme, ki jih opisujemo z valovnimi enačbami, n.pr. elektromagnetni valovi (mikrovalovi v mikrovalovnih rezonatorjih, laserski optični mikrorezonatorji), akustični valovi, elastični valovi, površinsko valovanje tekočin, itd., pa tudi drugi za tehnologijo zanimivi mezoskopski ter nano sistemi, kot so kvantne pike, grafen, idr. Naše osnovne raziskave prispevajo k razumevanju osnovnih lastnosti kaotičnih sistemov, kot so njihov časovni razvoj, njihova stacionarna stanja, v primeru kvantne mehanike struktura lastnih stanj v konfiguracijskem ter v faznem prostoru (Wignerjeve funkcije lastnih stanj), statistične lastnosti lastnih stanj in energijskih spektrov.
Pomen za razvoj Slovenije
Na področju teoretične fizike klasičnih in kvantnih kaotičnih sistemov se ukvarjamo s problemi kaotičnih valovnih sistemov, ki imajo aplikacije v številnih vejah uporabne fizike, pa tudi tehnologije in tehnike. V Sloveniji se je to področje razvilo v 1990-letih, ko je Prof. M. Robnik ustanovil in od tedaj naprej razvijal Center za uporabno matematiko in teoretično fiziko (CAMTP - Center for Applied Mathematics and Theoretical Physics) na Univerzi v Mariboru. Tam se je razvila cela vrsta novih doktorandov ter postdokov iz Slovenije in iz tujine. Nekateri so med tem ustanovili svoje raziskovalne skupine v Sloveniji, kot je n.pr. Prof. T. Prosen na Fakulteti za matematiko in fiziko na Univerzi v Ljubljani, Doc. Dr. Gregor Veble pa je postal vodja raziskovalno razvojnega oddleka prestižnega podjetja Pipistrel d.o.o. v Ajdovščni, kjer mu koristijo izkušnje iz nelinearne dinamike, poleg tega pa raziskuje v okviru Univerze v Novi Gorici. Drugi niso bili nič manj uspešni, kot n.pr. Prof. Baowen Li, ki je bil podoktorski sodelavec Prof. Robnika, in je medtem postal redni profesor na Nacionalni Univerzi v Singapurju, kjer je ustanovil veliko, izjemno uspešno ter svetovno ugledno raziskovalno skupino na področju nelinearne dinamike in v nekaterih drugih vejah teoretične fizike. Nenazadnje je potrebno poudariti, da CAMTP redno vsako leto izvaja tridnevni simpozij iz fizike (Simpozij fizikov Univerze v Mariboru, t.i. Božični simpozij), ki povezuje vse slovenske fizike, vsako leto, že od leta 2002. Mladi fiziki imajo možnost predstaviti svoje delo, izkušeni raziskovalci pa poleg vabljenih predavanj izmenjajo najnovejše informacije znanstvenega in akademskega značaja. Vsakokrat imamo tudi nekaj zelo uglednih gostov vabljenih predavateljev iz tujine. Nadalje CAMTP organizira vsaka tri leta mednarodno Poletno šolo in konferenco "Let's Face Chaos through Nonlinear Dynamics", doslej jih je bilo že 7, osma bo v času 26. junij - 10. julij 2011, ki je vsakokrat svetovno vrhunsko srečanje na področju nelinearne dinamike. CAMTP organizira tudi enodnevne minisimpozije na področju fizike, ter inštitutske seminarje z gostujočimi predavatelji iz Slovenije in iz tujine. Poleg tega izobražuje doktorske študente iz Slovenije in iz tujine, trenutno 4 (2 iz Slovenije, 1 iz Grčije in 1 iz Brazilije). V teh pogledih CAMTP bistveno prispeva k razvoju in promociji slovenske znanosti v svetu, hkrati pa prinaša nova znanja v slovensko znanost. Skozi poljudne objave (članki in intervjuji v časniku Večer) prispeva tudi k popularizaciji fizike, matematike in astronomije v slovenskem prostoru.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Letno poročilo
2008,
2009,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Letno poročilo
2008,
2009,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
