Projekti / Programi
Kvantni kaos v kaotičnih sistemih mešanega tipa
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.02.02 |
Naravoslovje |
Fizika |
Teoretična fizika |
| Koda |
Veda |
Področje |
| P002 |
Naravoslovno-matematične vede |
Fizika |
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.03 |
Naravoslovne vede |
Fizika |
nelinearna dinamika, klasični in kvantni kaos, Hamiltonski sistemi, sistemi mešanega tipa, energijski spektri, lastna stanja, Wignerjeve funkcije, aplikacije v mezoskopskih in nanosistemih
Raziskovalci (4)
Organizacije (2)
Povzetek
Kvantni kaos se ukvarja z aspekti v kvantnih ali drugih valovnih sistemih, ki so analogija ter manifestacija pojavov klasičnega kaosa v hamiltonskih kaotičnih sistemih. Ti sistemi so lahko v ekstremnem primeru integrabilni (regularni in stabilni), ali povsem kaotični (ergodični), ali pa nekje vmes, mešanega tipa (deloma kaotični, za določene začetne pogoje v faznem prostoru, ter regularni za druge začetne pogoje v faznem prostoru). Prav sistemi mešanega tipa so, prvič, najbolj tipični in pogosti, in drugič, hkrati najbolj kompleksni in njihova analiza je zelo zahtevna. Naš projekt bo posvečen problemom mešanega tipa. Zanimajo nas lastnosti rešitev Schroedingerjeve enačbe za takšne sisteme, namreč struktura valovnih funkcij ter Wignerjevih funkcij lastnih stanj, energijskih spektrov in njihovih statističnih lastnosti, pa tudi procesi tako imenovanega dinamičnega tuneliranja. Metode raziskav so tako eksaktno numerično reševanje Schroedingerjeve enačbe, kakor tudi uporaba semiklasičnih metod, analiza različnih modelov in ansamblov naključnih matrik, in raziskave relevantnih pojavov v klasičnem hamiltonskem kaosu. Zanimajo nas modelski sistemi v eni dimenziji (časovno periodični Floquet sistemi), v dveh in v višjih dimenzijah. Izhodišče teh raziskav sega v leto 1984, ko je Robnik objavil obširnejši članek o statistiki spektrov v mešanem režimu biljardnega sistema v t.i. Robnikovem biljardu (1983), in ko sta Berry in Robnik (1984) objavila prvi članek o semiklasični teoriji porazdelitev razmikov med sosednjimi nivoji, t.i. Berry-Robnikova teorija, ki je eksaktna v limiti dovolj majhne efektivne Planckove konstante. Od tedaj se je tematika izredno intenzivno razvijala, še posebej v letih 1990-2000 (T. Prosen in M. Robnik), in v vsem svetu, nazadnje v sodelovanju z B. Batistićem (2010). Številne skupine po vsem svetu so obravnavale to problematiko, ki je še naprej izredno aktualna. Posebej izpostavimo delo na Univerzi v Marburgu (Prof. H.-J. Stoeckmann), kjer se izvajajo tudi eksperimenti z mikrovalovnimi rezonatorji, kakor tudi delo skupine v Dresdenu (Prof. R. Ketzmerick in sodelavci), skupine na TU na Dunaju (Prof. J. Burgdoerfer) ter druge skupine po vsem svetu, ki se ukvarjajo s teorijo in z aplikacijami v kvantnih pikah, mikrooptičnih laserskih rezonatorjih, ter drugih mezoskopskih in nano sistemih. Po teoretični plati, z uporabo Gutzwillerjeve teorije, je skupina Prof. F. Haakeja (Essen) uspela dokazati t.i. Bohigas, Giannoni in Schmit domnevo, namreč, da je statistika povsem kaotičnih sistemov ekvivalentna teoriji Gaussovih ansamblov naključnih matrik (RMT). Berry, Keating, Schomerus in drugi so študirali semiklasične lastnosti v mešanem režimu, upoštevajoč tudi bifurkacije periodičnih klasičnih orbit. V mešanem režimu smo razvili pristope za rekonstrukcijo kvantnih stanj, in raziskali posledice principa enakomerne semiklasične kondenzacije Wignerjevih funkcij (G. Veble in M. Robnik, 1997-2001). V novejšem času je bilo veliko pozornosti namenjene efektom lokalizacije in tuneliranja, ki pri večjih vrednostih efektivne Planckove konstante privedejo do odstopanja kaotičnih stanj in njihove statistike od Berry-Robnikove porazdelitve (B. Batistić in M. Robnik 2010). Pokazali smo, da lahko pojavi lokalizacije preživijo do bistveno višjih energij (za nekaj velilkostnih redov), kot to napoveduje kvalitativna teorija dinamične lokalizacije. Te pojave bomo raziskali temeljito po teoretični plati, testirali na kvantnih modelskih sistemih, ter razvili semiklasično teorijo znanih empiričnih oziroma semi-empiričnih ugotovitev. Predlagali in izvedli bomo eksperimente z mikrovalovnimi rezonatorji za testiranje teorije v sodelovanju s Prof. H.-J. Stoeckmannom na Univerzi v Marburgu, Nemčija, ki je na tem področju svetovno vodilen in je prvi raziskovalec v svetu, ki je uvedel in razvil to eksperimentalno metodo in tehniko (1990), naše sodelovanje pa je že tradicionalno.
Pomen za razvoj znanosti
Naša dognanja in rezultati prispevajo k zakladnici znanja v temeljnih raziskavah na področju teoretične fizike, namreč na področju nelinearne dinamike, dinamičnih sistemov ter klasičnega in kvantnega kaosa. V obdobju 2011-2014 smo skupno objavili 10 obsežnih in pomembnih izvirnih člankov v uglednih mednarodnih revijah, odzivnost naših del pa se zrcali v skupnem kumulativnem številu citatov, ki dosega število okoli 4000. Člani projektne skupine smo imeli veliko število vabljenih plenarnih predavanj na uglednih mednarodnih konferencah ter na univerzah in inštitutih po vsem svetu. Poleg tega CAMTP organizira kar sedem serij znanstvenih srečanj, v organizacijo katerih je bila vključena projektna skupina, in skoraj vsa so mednarodna svetovno vrhunska srečanja, kar prispeva k širjenju znanstvene informacije, vzgoji mladih znanstvenikov ter stimulaciji novih znanstvenih idej in paradigem ter sodelovanj v svetovnem prostoru. Izvajamo namreč kar sedem naslednjih serij znanstvenih srečanj: (1) mednarodne poletne šole in konference Let's Face Chaos through Nonlinear Dynamics, (2) Božični simpoziji fizikov, (3) Japonsko-Slovenski Seminarji, (4) SOCRATES delavnice, (5) European Advanced Studies Conferences, (6) Dinamični sistemi in simbolični račun, ter (7) Out of the Box Conferences. Pri slednji (maj 2012) smo imeli med 30 vabljenimi predavatelji kar 3 Nobelove nagrajence. Pri tem posvečamo posebno pozornost razvoju in negovanju odličnih znanstvenih stikov in sodelovanj s kolegi v sosednjih državah naše mednarodne regije, to so Avstrija, Madžarska, Italija in Hrvaška, širše pa predvsem Nemčija ter Japonska, Kitajska, ZDA in Rusija.
Pomen za razvoj Slovenije
Dognanja in rezultati našega raziskovalnega projekta prispevajo ne le k svetovni zakladnici znanja, temveč še prav posebej bogatijo znanstveno delo v Sloveniji na najvišji ravni. Z izjemo delovne skupine Prof. Tomaža Prosena na FMF UL, ki pa se lepo dopolnjuje z našimi raziskovalnimi dejavnostmi, v Sloveniji ni drugih raziskovalcev na tem področju znanosti. Raven našega dela je razvidna iz podatka, da imamo skupaj kumulativno okoli 240 izvirnih člankov ter okoli 4000 citatov, h-indeks pa okoli 30 (MR), 15 (VR). Poleg tega uspešno vzgajamo nove mlade raziskovalce in druge doktorande, ki so podiplomski študenti tako na FMF UL, kakor tudi na FNM UM (doslej je bilo 8 doktoratov), in sodelujemo v pedagoškem procesu Fakultete za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru na vseh treh bolonjskih stopnjah študija fizike in matematike. Vzgajamo tudi podoktorske raziskovalce iz Slovenije in tujine. Tujci, ki se vračajo v tujino, nastopajo kot ambasadorji slovenske znanosti v svetu. Nadalje smo izjemno aktivni na področju organizacije elitnih nacionalnih ter mednarodnih srečanj. Od leta 1993 smo organizirali več kot 50 konferenc, na leto kar 2-4 konference, pretežno na področju fizike, nekaj pa tudi na področju matematike (do sedaj 3). Izvajamo namreč kar sedem serij znanstvenih srečanj: (1) mednarodne poletne šole in konference Let's Face Chaos through Nonlinear Dynamics, (2) Božični simpoziji fizikov, (3) Japonsko-Slovenski Seminarji, (4) SOCRATES delavnice, (5) European Advanced Studies Conferences, (6) Dinamični sistemi in simbolični račun, ter (7) Out of the Box Conferences. Pri slednji (maj 2012) smo imeli med 30 mednarodno uglednimi vabljenimi predavatelji kar 3 Nobelove nagrajence. Pri tem posvečamo posebno pozornost razvoju in negovanju odličnih znanstvenih stikov in sodelovanj s kolegi v sosednjih državah naše mednarodne regije, to so Avstrija, Madžarska, Italija in Hrvaška, širše pa predvsem Nemčija ter Japonska, Kitajska, ZDA in Rusija. Vse to bistveno prispeva k promociji slovenske znanosti v tujini, oziroma po vsem svetu.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Letno poročilo
2011,
2012,
2013,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Letno poročilo
2011,
2012,
2013,
zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
