Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Izredno veliki grafi in omrežja

Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.05  Naravoslovje  Matematika  Teorija grafov 

Koda Veda Področje
P001  Naravoslovno-matematične vede  Matematika 

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
Ključne besede
matematika, teorija grafov, omrežja, zaporedja in limite grafov, analiza podatkov, spektralna metoda, topološke strukture na grafih.
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (14)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  25993  dr. Sergio Cabello Justo  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2014  218 
2.  16332  dr. Gašper Fijavž  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2014  121 
3.  24751  dr. Janja Jerebic  Upravne in organizacijske vede  Raziskovalec  2011 - 2014  122 
4.  11220  dr. Martin Juvan  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2012  235 
5.  05949  dr. Sandi Klavžar  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2014  1.180 
6.  22401  dr. Matjaž Konvalinka  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2013  118 
7.  31670  dr. Borut Lužar  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2011 - 2014  184 
8.  01931  dr. Bojan Mohar  Matematika  Vodja  2011 - 2014  1.002 
9.  22649  dr. Janez Povh  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2013 - 2014  343 
10.  15518  dr. Riste Škrekovski  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2014  507 
11.  24904  dr. Simon Špacapan  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2014  111 
12.  23904  dr. Aleksandra Tepeh  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2013  132 
13.  24049  dr. Andrej Vodopivec  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2014  14 
14.  18504  dr. Petra Žigert Pleteršek  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2014  174 
Organizacije (3)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  20.078 
2.  1554  Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko  Ljubljana  1627007  34.374 
3.  2547  Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko  Maribor  5089638051  18.102 
Povzetek
V raziskavi se bomo posvetili študiju velikih grafov, kjer je pomemben predvsem odnos med lokalnimi in globalnimi lastnostmi. Najprej bomo razvili osnovne teoretične rezultate. Pri tem želimo nadgraditi obstoječe rezultate, ki so znani za goste grafe (Lovasz, Szegedy, Borgs, Chayes, Sos, Vesztergombi) in za ravninske grafe (Schramm, Angel, LeGall, Marckert in Mokkadem). Usmerili se bomo na več področij in bomo iskali predvsem povezave med analitičnim, algebrajskim in topološkim pristopom. Obdelati nameravamo naslednja področja: študij konvergence in limit grafov, ki so vloženi v sklenjene ploskve, posplošitve na minorno zaprte družine, uporaba nestandardne analize (metrika Gromova in Hausdorffa) za primerjavo velikih objektov, razvoj teorije (verjetnostnih) algoritmov za take družine, študij ustreznih produktov in svežnjev ter razvoj splošnih algoritmov za zelo velike grafe, kjer je dosegljiva samo lokalna informacija.
Pomen za razvoj znanosti
Projekt spada med bazne raziskave s področja matematike. Problemi, ki si jih zastavljamo, so fundamentalni za razvoj področja in za njegovo uporabo. Pomembnost dokazuje naša bibliografija iz zadnjega obdobja in odmevnost rezultatov. Obravnavani problemi so osrednji v moderni teoriji grafov. Rezultate tega raziskovalnega projekta smo objavili v uglednih znanstvenih revijah in predstavili na mednarodnih znanstvenih konferenceh. V naslednjem obodbju pričakujemo, do bomo imeli večje število vabljenih, med njimi tudi plenarnih predavanj, kar bo še povečalo vidnost naših raziskovalnih dosežkov. S tem bomo okrepili že sedaj zavidljiv ugled slovenske šole teorije grafov.
Pomen za razvoj Slovenije
Doseženi rezultati so predvsem teoretični. Kljub temu pa imajo veliko potencialno uporabo v praksi, kar se posebej nanaša na naša algoritmična in optimizacijska raziskovanja. Področje velikih podatkovnih baz in s tem tudi osrednje teme tega projekta je eno od prioritetnih razvojno-raziskovalnih področij na svetu.
Najpomembnejši znanstveni rezultati Letno poročilo 2011, 2012, 2013, zaključno poročilo, celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Letno poročilo 2011, 2012, 2013, zaključno poročilo, celotno poročilo na dLib.si
Zgodovina ogledov
Priljubljeno